2019-2020年九年级(上)期末数学试卷(III)

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1、2019-2020年九年级(上)期末数学试卷(III) 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.二次函数y=(x﹣1)2﹣3的最小值是(  )A.2B.1C.﹣2D.﹣32.下列事件中,是必然事件的是(  )A.明天太阳从东方升起B.射击运动员射击一次,命中靶心C.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯3.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是(  )A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB,AC于点D

2、,E,若AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积之比是(  )A.1:3B.1:4C.1:9D.1:165.已知点A(1,a)与点B(3,b)都在反比例函数y=﹣的图象上,则a与b之间的关系是(  )A.a>bB.a<bC.a≥bD.a=b6.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面展开图的面积为(  )A.18πcm2B.12πcm2C.6πcm2D.3πcm27.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为(  )A.B.C.D.8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,A

3、D是⊙O的直径,若⊙O的半径为5,AC=8.则cosB的值是(  )A.B.C.D.9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思是:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径是(  )A.5步B.6步C.8步D.10步10.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=kx+n(k≠0)的图象如图所示,下面有四个推断:①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称③当x=﹣2时,

4、二次函数y1的值大于0④过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m<﹣3或m>﹣1.其中正确的是(  )A.①③B.①④C.②③D.②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.将二次函数y=x2﹣2x﹣5化为y=a(x﹣h)2+k的形式为y=  .12.抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个公共点,请写出一个符合条件的表达式为  .13.如图,若点P在反比例函数y=﹣(x<0)的图象上,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则矩形PMON的面积为  .14.某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如

5、表所示:种子个数n1000150025004000800015000xx030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为  .15.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边上一点,连接DE.请你添加一个条件,使△ADE∽△ABC,则你添加的这一个条件可以是  (写出一个即可).16.阅读下面材料:①作线段AB的垂直平分线m;②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;④在弧ACB

6、上取一点P,连结AP,BP.所以∠APB=∠ACB.老师说:“小明的作法正确.”请回答:(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是  ;(2)∠APB=∠ACB的依据是  . 、解答题(本题共72分,第17-26题每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.(5分)计算:2sin45°+tan60°+2cos30°﹣.18.(5分)如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=,AD=1,求DB的长.19.(5分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x…﹣2﹣102…y…﹣3﹣4﹣35…(1)

7、求二次函数的表达式,并写出这个二次函数图象的顶点坐标;(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.20.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2).(1)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△DEF.请在第一象限内,画出△DEF.(2)在(1)的条件下,点A的对应点D的坐标为  ,点B的对应点E的坐标为  .21.(5分)如图是一个隧道的横截面,它的形状

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