2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文答案不全

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文答案不全一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项符合题目要求）1.原点在直线上的射影是P(－2，1)，则直线的方程是（）A．B．C．D．2.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC.其中正确的是(　　)A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④3.若a∈错误！未找到引用源。，则方程x2+y2+3ax+ay+错误！未找到引用源。a2+a-1=0表示的

2、圆的个数为(　　)A.0B.1C.2　　　　D.34.直线与直线关于原点对称，则的值是()A．=1，=9B．=－1，=9C．=1，=－9D．=－1，=－95.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B.2C.D.6.若实数x，y满足x2+y2+4x-2y-4=0，则错误！未找到引用源。的最大值是(　　)A.错误！未找到引用源。+3B.6错误！未找到引用源。+14C.-错误！未找到引用源。+3D.-6错误！未找到引用源。+147．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为（）．A．B．C．D．8

3、.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．或C.D．或9.经过圆x2+y2=4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，则PQ的中点的轨迹方程为(　　)A.x2+y2=4B.4x2+y2=4C.x2+4y2=4D.x2+y2=错误！未找到引用源。10.如图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（　　）A．第四象限　　B．第三象限　　C．第二象限　　D．第一象限11.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为(　　)A.B.C.D.12．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其主视图、左

4、视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是(　　)A．3B．4C．5D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上).13.将圆心角为120°，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为。14.已知两点，，直线与线段AB相交，则的取值范围是。15.一平面截一球得到面积为12的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积是_____。16.设过定点A的动直线与过定点B的动直线交于点，则的最大值为。三、解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.如图，射线

5、、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、．（Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程；（Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程．18．已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线与直线垂直，并且直线过点；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．19.如图，多面体EFABCD中，已知ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，EF＝2.(1)若M，N分别是AB，CD的中点，求证：平面MNE∥平面BCF；(2)若△BCF中，BC边上的高FH＝3，求多面体EFABCD的体积V.20.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,1)和B(2,0)，线段AB的垂直平分线交圆于点C和

6、D，且=10。（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程。21．如图，三棱锥中，⊥底面，，垂直平分，且分别交、于、两点，又，.（1）求证：⊥平面；（2）求线段上点的位置，使得//平面．EPCBADQ22．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：上运动.（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线与圆C有两个交点A，D，当CA⊥CD时，求的斜率.高二上学期第一次月考数学（文科）试卷参考答案一、选择题1~5CBCDA6~10ABDCB11~12AD二、填空题（无答案）三、解答题17.解：（Ⅰ）由题意得，OA的方程为，OB的方程为，设，。∵　AB的中点为，∴　　得　，∴　　即AB

7、方程为　　（Ⅱ）AB中点坐标为在直线上，　则　，即　　①∵，∴　　　　　　　②由①、②得，则，所以所求AB的方程为18.解：（1）,即①，又点在上，②，由①②解得：（2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：，∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.19.(1)若M，N分别是AB，CD的中点，则MN∥BC，MN平面BCF，BC平面BCF，∴MN∥平面BCF.又EF∥AB，