2019-2020年高二数学上学期周练5

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1、2019-2020年高二数学上学期周练5一、选择题（共16小题，每小题5分,共80分）1．数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．下列各组数能组成等比数列的是（）A．B．C．D．3．已知数列的通项公式是，则220是这个数列的（）A.第19项B.第20项C.第21项D.第22项4．已知等差数列中，，，则前10项和（）A.55B.155C.350D.4005．在等比数列中,若,则的值为（）A.B.C.D.6．在△ABC中，若＝2bsinA，则B为(　　)A.B.C.D.7

2、．在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.一解或两解C.两解D.无解8．已知等比数列中，，前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．909．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.210.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A．B.C.D.11.中角A、B、C的对边分别是a、b、c，，则三角形是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12．在数列中，且，则等于（　）A．12B．14　C．

3、20　D．2213．把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定14.已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则（）A.B.C.D.15．如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（）A．mB．mC．mD．m16．有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，┅，经观察，可以猜想每组内各数之和与其

4、组的编号数的关系为（）A．等于B.等于C.等于D.等于二、填空题（共5小题，每小题4分,共20分）17．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．18．若△的三个内角满足，则△的最大内角的余弦值为.19．已知数列的前项和，则数列的通项公式为.20．已知｛｝是等差数列，且a2＝4，a4＝2，则a10＝.21．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心

5、点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则n=．151222三：解答题（共四小题，50分）22．(本小题10分)在中，所对的边长分别为其中a＝，c＝2，B＝150°，求边b的长及．23．(本小题13分)已知是一个等差数列且(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn的最小值．24．(本小题13分)等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比

6、数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求和：＋＋…＋.25.(本小题14分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？周练5答案一：填空题12345678910111213141516DDBBBCCBCABCAB

7、BB二：填空题17：2;18：19：20：21：1022.解＝＝49．∴　b＝7，S＝=×3×2×sin150°＝．24.解：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正数，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，依题意有，解得或(舍去)，故an＝2n＋1，bn＝8n－1.(2)Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)，∴＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝(1－＋－＋－＋…＋－)＝(1＋－－)＝－.25.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=2

8、0t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。