菲尔兹奖与数学—广州大学++袁文俊

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1、菲尔兹奖和沃尔夫奖--数学中的诺贝尔奖报告人：袁文俊教授广州大学数学与信息科学学院gzywj@tom.com13342885808目录一、菲尔兹奖与沃尔夫奖概况二、菲尔兹奖得主对数学的主要贡献三、从菲尔兹奖看当代数学的特点四、菲尔兹奖得主的风彩及其对数学教育的一些见解一、菲尔兹奖与沃尔夫奖概况“如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现代。”庞加莱指出：M•克莱因的《古今数学思想》；J•斯科特的《数学史》；H•伊夫斯的《数学史概论》；B•鲍尔加尔斯基的《数学简史》；D•斯特洛伊克的《数学简史》；

2、E•贝尔的《数学精英》；卡尔波耶的《微积分概念史》；梁宗巨的《世界数学史简编》；钱宝琮的《中国数学史》等等。历史怎样了解？现在世界上每年大约要发表二、三十万条新定理，数学文献、专著，浩如烟海。希尔伯特1900年在第二届国际数学家大会上，以《未来的数学问题》为题，发表的23个问题，是了解当代数学的一个重要侧面。1950年以后，在国际数学家大会上作报告的数学家，很多都是沃尔夫（R.Wolf）奖和菲尔兹（J.C.Fields）奖得主。《当代数学大师》、《当代数学精英》。现代菲尔兹奖是以J.C.菲尔兹（Fields）的姓氏

3、命名的。J.C.菲尔兹强烈主张数学发展应是国际性的，他对于数学的国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解，并作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的第七次国际数学家大会（这是在欧洲以外召开的第一次国际数学家大会）。正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学教育发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次会议的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一

4、个国际数学奖的念头。为此他积极奔走与欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕，他就去世了。J.C.菲尔兹在去世前立下遗嘱，把他自己留下的遗产加上上述剩余经费，由多伦多大学数学系转交第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹奖的一个最大特点是奖励年轻人，只授予40岁以下的数学家，即授予那些能对未来数学发展起重大作用的人。菲尔兹奖是一枚金质奖章。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像；并刻着“超越人类极限，做宇宙的主人”。反面刻着“全世界的数学

5、家们，为知识作出新的贡献而自豪”。正面反面（加）麦肯齐；30余幅。球内接于圆柱的几何图形为什么在人们的心目中，它的地位竟如此崇高呢？主要原因有三：第一.它是由数学界的国际权威学术团体―国际数学联合会主持，从全世界的第一流青年数学家中评定、遴选出来的；第二.它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次获奖者仅2~4名，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少；第三.也是最根本的一条是由于得奖人的出色才干和成就，赢得了国际社会的声誉。正如本世纪著名数学家C.H.H.外尔，对1954年两位获奖者的评介：他们“所达到

6、的高度是自己未曾想到的”，“自己从未见过这样的明星在数学天空中灿烂升起”，“数学界为你们二位所做的工作感到骄傲”。从而证明了菲尔兹奖对青年数学家来说，是世界上最高的国际数学奖。从1936年开始到2002年，获菲尔兹奖的已有45人，他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的精英。二、菲尔兹奖得主对数学的主要贡献从一个窗口展示出当代数学发展的轮廓和主流。菲尔兹奖得主在下述几个领域或分支，作出了重大贡献：拓扑学，代数几何，分析学（实、复、泛函），代数，数论，微分方程，微分几何，动力系统，数理逻辑。国际数学联合会前主席帕

7、利斯（Palis）说：“菲尔兹奖得主们的成就显示出高度的创造性和深刻性，……全世界数学工作者都为他们的卓越贡献鼓掌喝彩。”（一）拓扑学（共11位）塞尔（Serre）托姆（Thom）米尔诺（Milnor）阿蒂亚（Atiyah）斯梅尔（Smale）诺维科夫（Novikov）瑟斯顿（Thurston）弗里德曼（Freedman）唐纳森（Donaldson）琼斯（Jones）威腾(Witten)塞尔(Serre)法国数学家，1954年获奖。他发展了纤维丛的概念，他对于拓扑学的经典问题：球面同伦群的计算，做出了根本意义上的推

8、进工作。托姆（Thom）法国数学家，1958年获奖。他构造了配边理论。他最有影响的工作是奇点理论方面的文章。它已演化成为一门独立学科――突变理论。米尔诺（Milnor）美国数学家。1962年获奖。他最突出的成就，1956年证明了七维流形上存在着不同的微分结构，从而导致了一个全新的拓扑学领域的诞生,即微分拓扑。阿蒂亚（Atiyah）英国数学家，1966年获奖。