2019-2020年高中数学 双基限时练7 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学双基限时练7新人教A版必修41．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)解析　可以用特殊点来验证：x＝0时，y＝－sin0＝0，排除A、C；又x＝－时，y＝－sin＝1，故选D.答案　D2．用五点法作y＝2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，解析　令2x分别等于0，，π，，2π时，得x＝0，，，，π.答案　B3．若cosx＝0，则角x等于(　　)A．kπ(k∈Z)B.＋kπ(k∈Z)C.＋2kπ(k

2、∈Z)D．－＋2kπ(k∈Z)答案　B4．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得g(x)的图象D．向右平移个单位，得g(x)的图象答案　D5．函数y＝cosx＋

3、cosx

4、，x∈[0,2π]的大致图象为(　　)答案　D6．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　B7．下列函数图象相同的序号是________．①y＝cosx与y＝cos(x＋π)；②y＝sin

5、与y＝sin；③y＝sinx与y＝sin(2π－x)；④y＝sin(2π＋x)与y＝sinx.答案　④8．函数y＝sinx的图象和y＝cosx的图象在[0,2π]内的交点坐标为________．解析　在同一坐标系内画出图象即可．答案　和9．利用正弦曲线，写出函数y＝2sinx的值域是________．解析　y＝sinx的图象如图．由图知，当x＝时，sinx取到最大值1，当x＝时，sin＝.∴当≤x≤时，1≤y≤2.答案　[1,2]10．函数y＝的定义域是________．答案　11．用“五点法”画函数y＝－2＋sinx(x∈

6、[0,2π])的简图．解　按五个关键点列表：x0π2πsinx010－10－2＋sinx－2－1－2－3－2利用正弦函数的性质描点作图(如下图所示)．12．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的图象，并回答下列问题：(1)观察函数的图象，写出满足下列条件的区间：①sinx>0；②sinx<0；(2)直线y＝与y＝－sinx的图象有几个交点？解　用五点法作图如下：x－π－0πy＝－sinx010－10(1)根据图象可知，图象在x轴上方的部分－sinx>0，在x轴下方的部分－sinx<0，所以当x∈(－π，0)时，－sinx

7、>0；当x∈(0，π)时，－sinx<0.即当x∈(0，π)时，sinx>0；当x∈(－π，0)时，sinx<0.(2)画出直线y＝，知有两个交点．13．若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．解　观察图可知：图形S1与S2，S3与S4是两个对称图形；有S1＝S2，S3＝S4，因此函数y＝2cosx的图象与直线y＝2所围成的图形面积，可以转化为求矩形OABC的面积．因为

8、OA

9、＝2，

10、OC

11、＝2π，所以S矩形OABC＝2×2π＝4π.所以所求封闭图形的面积为4π.