《概率的基本概念》PPT课件

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1、若某事情可以分成k个阶段来完成，完成第1个阶段有m1种方法，…，完成第k个阶段有mk种方法，则完成该事情共有种方法。一、排列与组合§1预备知识第一章概率论的基本概念若完成某事情有k种途径来完成，第1种途径有m1种方式，…，第k种途径有mk种方式，则完成该事情共有种方式。1、乘法原理2、加法原理从n个不同元素中任意抽取r个不同元素，按一定顺序排成一列，称此一列元素为从n个不同元素中任意抽取r个不同元素所组成的一种排列。3、排列关注：从n个不同元素中任意抽取r个不同元素进行排列，共有多少种？从n个不同元素中任

2、意抽取r个，得到的这一组r个元素称为从n个不同元素中任意抽取r个元素所构成的一个组合。4、组合关注：从n个不同元素中任意抽取r个元素，共有多少种组合？a）集合：具有某种特定性质事物的全体。二、集合1、集合的概念b）元素：组成集合的事物称为元素。c）有限集：由有限个元素构成的集合。d）无限集：由无数个元素构成的集合。e）可数集：无限集中的元素可以与自然数集构成对应关系，称这样的无限集为可数集，也称可列集。2、集合的关系a）子集：集合A中的元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集，记作：。b）相等：若

3、，且，记作：。3、集合的运算a）并集：由属于A或属于B的所有元素构成的集合称为A与B的并集。记作：。b）交集：由属于A且属于B的所有元素构成的集合称为A与B的并集。记作：。c）差集：由属于A而不属于B的所有元素构成的集合称为A与B的差集。记作：。d）余集（补集）：，称为在内的补集，记作：或。4、集合的运算规律a）分配律b）c）德摩根律d）称满足以下三个条件的试验为随机试验，记作：E。一、事件的基本概念§2事件1、随机试验a）在相同的条件下可以重复进行；b）试验前，试验的所有可能发生的结果是已知的；c）每次

4、试验具体发生哪一结果是不能确定的。随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间。记作：S（U，Ω）。2、样本空间随机试验E的每一个可能结果称为样本点。3、样本点样本空间S的子集称为随机试验E的随机事件。简称事件。4、随机事件在试验中，当且仅当事件的一个样本点出现时，称此事件发生。5、事件发生由一个样本点组成的单点集称为基本事件。6、基本事件试验中一定发生的事称为必然事件，记作：S。7、必然事件8、不可能事件试验中一定不发生的事称为不可能事件，记作：。二、事件的关系a）子事件：事件A发生则事件B一定发

5、生，则称事件A是事件B的子事件，或事件B包含事件A，记作：。b）相等：若，且，记作：。三、事件的运算a）和事件：事件A与B至少有一个发生的事件称为A与B的和事件。记作：。b）积事件：事件A与事件B同时发生的事件称为A与B的积事件。记作：。c）差事件：事件A发生而事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差事件。记作：。d）互斥或互不相容：若，称事件A与事件B互斥，也称互不相容。e）逆事件或对立事件：若，称事件A与事件B互为逆事件，也称A与B为对立事件。四、事件的运算规律a）分配律b）c）德摩根律d）