2019-2020年高考数学一轮总复习 6.2一元二次不等式及其解法练习

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习6.2一元二次不等式及其解法练习一、选择题1．(xx·大纲全国卷)不等式组的解集为(　　)A．{x

2、－2

3、－1

4、0

5、x>1}解析　由①得，x<－2或x>0，由②得，－1

6、0

7、

8、lg

9、x

10、

11、≤1}，B＝{x∈Z

12、x2－2x－8<0}，则A∩B＝(　　)A．(－2，－)∪(，4)B．(－2,0)∪(0,4)C．{－1,1,2

13、,3}D．{－1,0,1,2,3}解析　－1

14、x

15、<1，<

16、x

17、<10，∴－10

18、－10

19、－2

20、5，不等式x2－bx－a＜0即为x2－5x＋6＜0，解集为(2,3)，故选A.答案　A4．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是(　　)A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]解析　函数图象恒在x轴上方，即不等式(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3>0对于一切x∈R恒成立．(1)当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式化为3>0，满足题意．(2)

21、当a2＋4a－5≠0时，应有解得10的解集为{x

22、－20恒成立，则b的取值范围是(　

23、　)A．－12C．b<－1或b>2D．不能确定解析　由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)的对称轴为直线x＝1，则有＝1，故a＝2.又f(x)的图象开口向下，∴f(x)在[－1,1]上为增函数．∴f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，∴b2－b－2>0，解得b<－1或b>2.答案　C二、填空题7．如果函数f(x)＝(x＋1)(1－

24、x

25、)的图象恒在x轴上方，则x的取值集合为________．解析　由题意可将问题转化为解不等式(x＋1)(1－

26、x

27、)>0，由

28、或解得－1

29、x<－1或－1

30、1－4x，故不等式≥0等价于≥0，即(x－1)(x＋1)(4x－1)≤0(x≠1，且x≠－1)解得x<－1或≤x<1.答案　(－∞，－1)∪三、解答题10．(xx·湖北黄州月考)已知函数f(x)＝的定义域为A，(1)求A；(2)若B＝{x

31、x2－2x＋1－k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．解　(1)由解得－3

32、∴k∈[－4,4]．11．已知抛物线y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？(2)若关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围．解　(1)根据题意，m≠1且Δ>0，即Δ＝(m－2)2－4(m－1)(－1)>0，得m2>0，所以m≠1且m≠0.(2)在m≠0且m≠1的条件下，因为＋＝＝m－2，所以＋＝2－＝(m－2)2＋2(m－1)≤2.得m2－2m≤0，所以0≤