2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测(四)函数及其表示 文(含解析)

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测(四)函数及其表示文(含解析)一、选择题1.(xx·大同调研)设全集为R,函数f(x)=ln的定义域为M,则∁RM=(  )A.(-1,1)        B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.[-1,1]2.已知函数f(x)=若f(f(1))=4a,则实数a等于(  )A.B.C.2D.43.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(  )A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2

2、-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x4.函数f(x)=的定义域为(  )A.[1,10]B.[1,2)∪(2,10]C.(1,10]D.(1,2)∪(2,10]5.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是(  )A.75,25B.75,16C.60,25D.60,166.具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②

3、y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是(  )A.①②        B.①③C.②③D.①二、填空题7.(xx·太原月考)已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是________.8.设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=________.9.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)的定义域为________.10.(xx·岳阳模拟)已知奇函数f(x)=则f(-2)的值为________.三、解答题11.(1)如果f=,则当x

4、≠0且x≠1时,求f(x)的解析式;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.12.如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义;(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图2、3所示.你能根据图象,说明这两种建议的意义吗?(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么?(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元?答案1.选C 由f(x)=ln,得到>0,即(x+1)(x-

5、1)<0,解得-1

6、30.②联立①②解得c=60,A=16.6.选B 对于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足;对于②,f=+x=f(x),不满足;对于③,f=即f=故f=-f(x),满足.综上可知,满足“倒负”变换的函数是①③.7.解析:∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,∴≤2x≤2.∴在函数y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.答案:[,4]8.解析:由已知得f=1-f·log22,则f=,则f(x)=1+·log2x,故f(2)=1+·log22=.答案:9.解析:∵y=f(x

7、2-1)的定义域为[-,],∴x∈[-,],x2-1∈[-1,2],∴y=f(x)的定义域为[-1,2].答案:[-1,2]10.解析:因为函数f(x)为奇函数,所以f(0)=30+a=0,即a=-1.所以f(-2)=g(-2)=-f(2)=-(32-1)=-8.答案:-811.解:(1)令=t,得x=(t≠0且t≠1),∴f(t)==,∴f(x)=(x≠0且x≠1).(2)设f(x)=ax+b(a≠0),则3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+5a+b,即ax+5a+b

8、=2x+17不论x为何值都成立,∴解得∴f(x)=2x+7.12.解:(1)点A表示无人乘车时收支差额为-20元,点B表示有10人乘车时收支差额为0元,线段AB上的点表示亏损,AB延长线上的点表示赢利.(2)图2的建议是降低成本,票价不变,图3的建议是提高票价.(3)斜率表示票价.(4)图1、2中的票价是2元.图3中的票价是4元.

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