2018-2019高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样分解力学案 沪科版必修1

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1、4.2　怎样分解力[目标定位]　1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解[问题设计]1．王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案　王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．2．如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？答案　是唯一的，用平行四边形定则来求解．3．如果没有限制，一个力可以

2、分解为多少对不同的力？答案　无数对．[要点提炼]1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)图2②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4①当FsinαF时，有

3、唯一解，如图丁所示．二、力的分解方法[问题设计]1．用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来．图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小．答案　(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力．(2)力的分解如图所示：F1＝Fsinθ，F2＝Fcosθ.2．如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．图6(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面

4、方向和垂直于斜面方向将重力分解．答案　(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会．(2)重力的分解如图所示[要点提炼]1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．2．正交分解法(1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．(2)正交分解法求合力①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和

5、y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．②正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示．图7③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋F3xFy＝F1y＋F2y＋F3y④求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝.一、按力的作用效果分解例1　如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？图8解析　重物对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时

6、杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)．作平行四边形如图所示，由几何关系解得F1＝＝60NF2＝≈52N答案　60N　52N二、有限制条件的力的分解例2　按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力．图9(1)一个分力在水平方向上，并等于240N，求另一个分力的大小和方向．(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小．解析　(1)力的分解如图所示．F2＝＝300N设F2与F的夹角为θ，则tanθ＝＝，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示．F1＝Ftan30°＝180×N＝60NF2＝＝N＝120N答

7、案　(1)300N　与竖直方向夹角为53°(2)水平方向分力的大小为60N，斜向下的分力的大小为120N三、正交分解法例3　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图10所示，求它们的合力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10解析　本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和F