2019年高中数学 2.2.2 指数函数及其应用课时训练 苏教版必修1

《2019年高中数学 2.2.2 指数函数及其应用课时训练 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学2.2.2指数函数及其应用课时训练苏教版必修1把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度为地球与月球的距离的十多倍，这种说法对吗？学习本节内容后，你就能回答这个问题了．1．下列一定是指数函数的是(　　)A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a>0，a≠1)C．y＝(

2、a

3、＋2)－xD．y＝(a－2)ax答案：C2．函数f(x)＝

4、2x－1

5、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)解析：f(x)＝∴

6、f(x)的单调递减区间为(－∞，0)，单调递增区间为[0，＋∞)，而f(x)在(k－1，k＋1)内不单调，∴即－1＜k＜1.答案：C3．(xx·北京卷)函数f(x)的图象向右平移一个单位长度所得图象与y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1B．ex－1C．e－x－1D．e－x＋1解析：和y＝ex关于y轴对称的是y＝e－x，将其向左移一个单位即y＝e－x－1.答案：C4．已知a>b，且ab≠0，下列五个不等式：(1)a2>b2，(2)2a>2b，(3)<，(4)>，(5)<中恒成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D

7、．4个解析：(2)(4)(5)成立．答案：C5．若f(x)＝(a2－1)x在R上是减函数，则a满足(　　)A．

8、a

9、>1B．

10、a

11、<2C．1

12、a

13、<解析：由0

14、a

15、<.答案：D6．若曲线

16、y

17、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．解析：作方程

18、y

19、＝2x＋1的曲线，平移y＝b可得满足条件的b的取值范围．答案：[－1,1]7．已知x>1－x，则实数x的取值范围________．解析：∵a2＋a＋＝(a＋)2＋>1，即y＝在R上为增函数，∴x>1－x⇒x>.答案：8．不等

20、式>的解集是________．解析：不等式可化为5×2x－5>3×2x＋3⇒2×2x>8即2x>4＝22.∴x>2.答案：(2，＋∞)9．若函数f(x)＝a＋为奇函数，则a＝________.解析：∵f(x)为奇函数且定义域为R，∴f(0)＝0，即a＋＝0，∴a＝－.答案：－10．求函数f(x)＝－＋1，x∈[－3,2]的值域．解析：令t＝则≤t≤8，原函数化为g(t)＝t2－t＋1＝＋，t∈.∴g≤g(t)≤g(8)，即≤g(t)≤57.∴函数的值域为.11．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8试比较a、b、

21、c的大小．解析：∵0＜0.8＜1,1.2＞1，∴0＜0.80.7＜1,0＜0.80.9＜1,1.20.8＞1.又∵y＝0.8x在R上为减函数，∴0.80.7＞0.80.9.∴1.20.8＞0.80.7＞0.80.9，即c＞a＞b.12．函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是(　　)解析：函数y＝ax－过点，当a>1时，1－∈(0,1)且为增函数，排除A，B；当01，b<0

22、B．a>1，b>0C．00D．0

23、在R上递增，又g(0)＝－1，∴f(3)＞f(2)＞f(0)＝0，∴g(0)＜f(2)＜f(3)，故选D.答案：D15．已知函数f(x)＝e

24、x－a

25、(a为常数)，若f(x)在(1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．解析：令t＝

26、x－a

27、，则t＝

28、x－a

29、在[a，＋∞)上是增函数，而y＝et为增函数，∴要使f(x)＝e

30、x－a

31、在[1，＋∞)上单调递增，当且仅当a≤1.答案：(－∞，1]16．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)

32、上是增函数，则a＝________.解析：当a>1时，有a2＝4，a－1＝m⇒a＝2，m＝，但此时g(x)＝－为减函数，不合题意．若0