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1、《Mathematica软件应用与开发》上机指导书实验题目第一次上机实验内容实验一解方程和方程组与极限运算（一）.实验类型：验证型（二）•实验类别：基础实验（三）.每组人数：1（四）•实验要求:选修（五）.实验学时：3个学时（三）.实验目的:（1）掌握Mathematica软件的计算器功能;（2）学会使用Mathematica软件求各种类型方程（或方程组）的数值解和符号解；（3）通过本实验深刻理解极限概念；（4）学习并掌握利用Mathematica求极限的棊本方法。（四）【预备知识】（1）方程（或方程组）代数解法的基本理论
2、，函数的零点，方程（或方程组）的解及数值解；（2）本实验所用命令：•用“连接两个代数表达式构成一个方程•求方程（组）的代数解：Solve］方程或方程组，变量或变量组］•求方程（组）的数值解：NSolve［方程或方程组，变量或变量组］•从初始值开始搜索方程或方程组的解：FindRootL方程或方程组，变量或变量组初值］•在界定范围内搜索方程或方程组的解：FindRootL方程或方程组，变量或变量组范围］•绘图命令：Plot[表达式,｛变量,上限,下限｝,可选项]•微分方程求解命令：DSolve[微分方程，y[x],x](3)
3、极限、左极限、右极限的概念；(4)木实验所用Mathematica有关命令：•Limit[exprzx->x0]求表达式在x->x()时的极限•Limit[exprzx->xo,Direction->1]求左极限•Limit[expr,x->Xo,Direction求右极卩艮(五).实验内容(1)计算546x54564；4654545676。(2)对于方程/-2/-4x2+3=0,试用Solve和NSolve分别对它进行求解，并比较得到的结果，体会代数解即精确解与数值解的差别。(3)先观察函数/(x)=sinx-cosx的
4、图形，然后选择一个初始点求解，并且根据图形确定在某个区间中搜索它的零点。(4)求方程组严+勺"5的解，然后代入系数和常数项的一组初值，并求解。a2x+b2y=c2(5)(6)求微分方程才⑴+3j/(x)+2y(x)=ex的通解。用Mathematica软件计算卜•列极限：(选做二分之-)(1)lim32n——n+n+1limtanx；x->—2(3)limtan工;打+x->—2(4)3丫-3二-X(5)limW->-co◎?+z丫4一Z丿(6)limx->Qzsin(x)A?(7)((1+hJ；(8)]imlim(2、
5、xy、；(9)limlimtV-2xb+3y)2.2IX丿y-»ooIXTSJt3丿lim★TO/72/2X尹79(10)limlimlxt2I2xb+3y):(11)hmliml丁TOOI;(12)lim叫丿。(六)【实验操作】(1)学会N[]和expr//N的使用方法，并学会用Pwcision[]研究误差。InLl]:=546*54564//NIn[2]:=46545八45676//N(2)学会Solve[]^nNSolve[啲使用方法。In[3]:=p=xA4-2xA3-4xA2+3;Solve[p==0,x]Inf
6、4]:=NSolve[p==0,x](3)学会Clear[]和FindRoot[]的使用方法In⑸:=Clearlx]In[6]:=f=Sin[x]-Cos[xlIn[7]:=Plot[f,{x,-4,4)JIn[8]:=FindRoot[f,{x,1}JIn[9]:=FindRoot[f,{x,{0,l}}]（4）学会用Solv叩求解方程组。In[10]:=Solve[{a1*x+b1*y==cl,a2*x+b2*y==c2},{x,y)J（5）学会DSolvc[]的使用方法In[ll]:=DSolve[y,l[x]+3
7、y,[x]+2y[x]==Exp[x],y[x],x](1)(6)用Mathematica软件计算下列极限:Limit[(nx3)/(-n^3+nA2+l),n->Infinity](2)In[2]:=Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->1](3)In[3]:=Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->-1](4)In[4]:=(5)In[5]:=In[6J:=(7)In[7]:=(8)In[8J:=In[9]:=毀华」Limit0-Limit[((1+x)Aa-1)/x,
8、x->0](*Mathematica也能处理符号极限*)UniitXimiMIr2xy5+3y,y®3」Limit2xy5+3y,x®2鼻■凶3」Limit,x®¥月®¥In[10]:=LimitIn[ll]:=Limit®¥JL®¥-(10)(11)(12)In[12]:=Limit[Sinri/x]
