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《优化指导高一数学课时演练：2-2-3（人教版必修4）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.22.2.3責炉仇谍旳演练广爲亠2辭＞¥•亠•・「・少应典題梢练•提升恕能/'彳,7忙/霁随堂巩固Xt1.平而向量d,方共线的充要条件是（）A.a,〃方向相同B.a,〃两向量中至少有一个为零向量C.存在/IGR,b=XaD.存在不全为零的实数久]、山，久心+22〃=0解析：注意向量a,〃是否为零向量，分类讨论.若“，〃均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数初、z2,使得皿+旳=0；若aH（）,则由两向量共线知，存在久H0,使得b=xa,即加-b=（）,符合题意，故选D.答案：D2.4（a—方）一3（a+b）—a=（）A.a~bB.—7bC.a_5bD.
2、b解析：由向量数乘的运算律可得4（a-h）-3（a+b）~a=-7力故选B.答案:B3.D是△初C的边BC上的一点，且BD=^BC,设乔=a,AC=b,则迈）等于（）A.*（a—〃）B.*（〃—a）C.*（2a+〃）D.*（2〃一a）解析：/!D=/iB+BD=/B+gBC=/B+g（AC—=+*。=知+如,故选C.答案：C4.设g、£2是两个不共线向量，0=6+加2（久丘出'0=20]—02,若a、b共线，则2=解析：由向量共线定理知，存在实数匕满足b-ka,即e+丿心=2ke-ke»答案：一*5.已知M是/ABC的边BC.k的中点，若屈=d,AC=b,则祐=解析：
3、D如图，以力次/C为邻边作平行四边形ABDC,由向量加法的平行•四边形法则，力b=尬+AC=由耐是厶ABC的边上的中点知，M为/Q的中点.所以AD=2AM,故MA=.~AM=-+方）•答案：一*（a+〃）6.如图所示，四边形OW3是以向量OA=a,OB=b为邻边的平行四边形，乂BM=BC,CN=gcD,试用向量a,0表示加，ON,MN.解:*•*BM=*C=^BA=*（0力-OB）=£（a-b）,0M=OB+BM=b+如_如=如+活.vdv=
4、cb=
5、db,.on=oc^cn=^od+±0D=
6、db=扌（。力+OB）=
7、（a+方）,MN=ON-OM=^（a+方）-ga-
8、詁=刍-如.>过关测评g（时间：30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难数乘定义及儿何意义53、89向量的线性运算189、10共线向量定理的应用24、67、9、1())一、选择题（每小题4分，共16分）1.若3x-2（x-a）=0,则向量x等于（A.laB.~2aC^aJD.25a解析：由题知3兀-2x+加=0，•-x=-2a.答案:B2.已知向量a、方不共线，c=ka+b（k^R）,A.k=1Rc与d同向d=a—b,如果c//d,那么()B.k=1JI.d与c反向C.k=~Ac与〃同向D.k=—1Fl.J与c反向解析：由cIId＞得C=M・・・加+方=
9、久（4-方）k=-,X=-1,即。=一a+方且c=一d—®=c)B.AO答案：D3.若O为口ABCD的屮心，AB=2e^BC=3gA.BOC.BOD.DO解析：•/J5Z)=AD-AB=i5C-AB=3e2-2e
10、,BO=如D，:-BO=*(3^2-2引)=茲-故选A.答案：A4.在四边形ABCD中，AB=a+2b.BC=-4a~b,CD=-5a-3b，其中a,方不共线,则四边形ABCD为（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形解析：AB=a+2b,CD=-5a-3b,因为a与方不共线，所以与CD不共线，所以M与CD不平行.又Ab=AB^BC+CD=显然乔=2荒，所以A
11、DIIBC.所以四边形ABCD为梯形，故应选A.答案:A二、填空题(每小题4分，共12分)c(用5•如图所示，点£在厶ABC的边BC上,KCE=3EB,^AB=a,AC=b.则庞=a>b表示）•解析：•「CE=3EB,/•BE=〃BC=4C-4B,―►―►—►―►1—►•••4E=4B+BE=AB+rBC=a+*(b_d)=£+如.答案:糸+乂6.已知引，02不共线，而4=代］+(1—
12、心2与〃=2引+302是两个共线向量，则实数力•解析：由于0=畑+(1-乎》2与〃=25+302是两个共线向量，所以与=—^，所以弘2+-2=(k解得k=-2或答案：一2或*7.在平行四边形
13、ABCD+,E和F分别是边CD和3C的屮点，^AC=kAE+pAF，其屮2,“wR,贝I」2+“=.解析：设=BC=b,则4F=a+*b,4E=b+占a,AC=a+b,所以4C=L4E+piAF=〃不共线，所以I
14、?442+尹=1,去+“=1,解得2=“=亍，所以久+〃=§,故填亍三、解答题O（10分）如图，已知刃和方是不共线向量，万（胆R）,试用㈢、励农示Ok解：OP=OA+AP=OA+tAB=04+t{OB-04)=(]~t)OA+tOB.9.(10分)如图所示，已知△/OB中，点C与点B关于点/对称，OD=W
