优化指导高一数学课时演练：1-3-2（人教版必修4）含解析

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1、1.sin480。的值为（）A.gB.第一章1.3（二）*职汕谍旳演练广场0*二...少0典题搐练•烫升E能/D.解析：sin480°=sin(360°+120°)=sin120°=sin(90°+30°)答案:C2.若sin（&+乎）＞0,cos（号一。）＞0,则角&的终边位于（A•第-•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：sin0+存=一cos0〉0,•••cos0

2、•・sm=sinasina=siiTa.答案：sin2a5.己矢口sinacosp=1,贝ljcos-2解析：由sinacos0=1,得“sina=-1cos/?=一1,Jl兀•••a=2kn+B=2//77C或a=Ikn一㊁,71…2=伙+"?)兀+亍k，m€Z.a+”y[2.••co〒二±2・答案：±¥COS(a_H6・化简:sin(a—7t)cos(2兀—a).解：原式=sin!2+a•[一sin(7i一g)]・cosaIsinaz.、亦•(-sina)«cosa一sin2a.■过关测评（时间：30分钟满分：60分）知识点及介度难易度及题

3、号基础屮档稍难化简求值问题1、2、43、7、96、8证明三角恒等式问题10利用互余、互补关系求值5一、选择题（每小题4分，共16分）詁，则1.己知sin(?+aB.D.2^231亍答案：B2.已知sin(a+3=g,aG(—号0),则tang等于（）A.C,・—2y[24B.2^2解析：・・加1]6（+71/•sina=-p1-cos'a=sina••-tana=cosa2y/23答案:A3.若/(sinx)=3—cos2x,则/(cosx)=(A.3—cos2xB.3—sin2xC.3+cos2x解析：/(cosx)=；sin(5-X=3一3

4、+sin2x=3-cos(兀-lx)=3+cos2x,故选C.答案:C4.设a是笫二彖限角，且cos^=-A/1-cos，则号是（A.第一象限角B.第二象限角C-笫三象限角D.笫四象限角解析：a是第二象限角，号是第一或第三象限角.••寻为第三象限角.答案：C二、填空题（每小题4分，共12分）5.已知sin（a—3=+，则cos（扌+J的值等•于答案：一*—2cos（号+a5.已知tan（37r+«）=2,则sin（«—3兀）+cos（兀~a）+sin—sin（—a）+cos（兀+a）解析：丁tan（3兀+a）=tan（兀+a）=tana=2,s

5、in（a一3兀）+cos（7i一a）+sin晳一a）-2cos谆+a•…・・_sin（_a）+cos（7i+a）一sina-cosa+cosa+2sinasina一cosasinasinacosatana2sina-cosasina_cosatana-12-1cosacosa答案：26.计算:sin2l°+sin22°+sin23°+……+sin288°+sin289°+sin290°=解析：•/sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1,sin22°+sin288°=sin22°+cos22°=1,…，.•.原式=44+（乎

6、）2+i=45*.答案：45㊁三、解答题tan（3jr—a）十sin（7r—a）sin7.（10分）化简:sin（2兀-a）cos（a-尹Jsin07i+Jcos（27i+a）W：tan(3兀一a)=-tana,sin(兀一a)=sina,sin(2兀一a)=-sina,cos(2k+a)=cosa,"COSCG712"«cos(2+al=-sina,..2■22匕厂m工丄-tana-sina-(-sina)1sin"a1-sinacosa所以，原式=~77+=2~一2~=2=2~=1・sinay一cosa)一cosa-cosacosacosa

7、cosacosa5.(10分)若sin(18()o+a)=—穿，0°

8、/5cos（号一0）,Q5sin（号+a）=—迈cos（7r+〃）同时成立？若存在，求岀a,0的值；若不存在，请说明理由.sina=迈sin卩解：利用