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《优化指导高一数学课时演练：2-2-1（人教版必修4）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.22.2.1；'职阮课旳演练广场亠2出/••・.・.少应典題精练•提升恕能Z5霽随堂巩固血1•下列结论中，正确的是（）A.0+0=0B.对于任意向量a,b,a+b=b+aC.对于任意向量a,b,a+b>0D.若向最乔〃荒，且期1=2,I就1=2011,则AB+BC=203解析：向量相加仍是向量，故A错；若a=-b,则k?+Zd=0,故C错；ABIIBC,也可反方向，则IAB+BCI=2009,故D错.答案：B2.在平行四边形ABCD中，AB+CA+BD等于（）AAB.B.BAC.BCD.cb解析：原式=CA+AB^BD=CD.答案：DB.2aD.y[3
2、a3.已知菱形ABCD的边长为a,ZDAB=60°f贝\AB+AD的模为)A.aC.y[2a解析：'ABD的高为爭°,IAB+Abl=AC=2X爲=y/3a.答案：D4.在uABCD中，BC+DC+BA+DA=__.解析：如图，BC+BA=Bb,DC+D=DB,而丽与说互为相反km,a+b的方向是向量，^BC+DC+BA+DA-O.答案：04.若a表示向东走8km,方表示向北走8km,则a+b=解析：女口图，a+b=OA+AB=dB.•・S=8.01=8,•••△OAB为等腰宜角三角形，・•・la+*1=IOBI=8方向是北偏东45°.答案：8^2北偏东45。
3、5.如图所示，已知O是线段A3的中点，M是平而上任意一点.几^AC//MB,BC//MA证明：MA+MB=MC=MO+I^证明：如图，由题意以M4、MB为邻边作平行四边形MACB.则MA^MB=MC；由于。为A3的中点，所以。为MC的中点,所以滋MB=MC=MO^MO.釐'过关测评J（时间：30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难利用法则求作向量9利用法则化简向量表达式2、5向量加法在几何中的应用16、7、83、4、1()一、选择题（每小题4分，共16分）1.如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、C4的中点，则F列选项中正确的是（）A.FD+DA
4、=FAB.Fb+/5E+F£=0A.DE+DA=EBD.以上均不正确解析：由三角形加法法则，即“首尾相接，连首尾”可知A正确.答案：A1.向^(^+MB)+(Bb+BC)+OM=()A.BCB.ABC.ACD.AM解析：(AB+MB)+(B0+BC)+OM=(AB+BO)+(MB+荒)+加=花+骯+筋=(花+OM)+MC=AM+MC=AC.答案：C3・已知厢1=10,I荒1=7,则花的取值范围是（）A.13,10）B.[3,17）C.[3,10]D.[3,17]解析：因为AC=AB+BC,所以AC=AB+BCI^IAfil+BC=17（当且仅当乔与荒同向时取得等
5、号.），1花1211乔1-1就11=3,故3^IACI<17.故选D.答案:D4・已知O是△ABC內的一点，.几页+丽+荒=0,则O是AABC的（）A.垂心B.重心C.内心D.夕卜心解析：OA^OB^OC=0.'.'OA+OB是以鬲、函为邻边作平行四边形的对角线，且过的中点，设为Q,则OA^OB=2O1）,・•••20B+荒=0,•••£>为AB的中点，同理设E、F分别为AC,3C中点，则满足条件的点O为三边中线交点，故为重心，选B.答案：B二、填空题（每小题4分，共12分）5.根据图示填空.(1)A5+OA=.(2)曲+db+DO=.(1)AO+Bb+2dD=解析：.(
6、1)乔+鬲=法+乔=丽;(2)B0+db+Db=Bb+DO=Bd(3)花+花+2OD=(花+励+(曲+db)=AD^BD.答案：OBBOAD+BD6.在菱形ABCD中，ZD4B=60。，I乔1=2,贝lJIBC+DCI=解析：如右图，设菱形对角线交点为O,:BC^DC=M)^DC=AC,又ZD4B=60。，^ABD为等边三角形，•••OB=1.在R2AOB中，I花I=a/l4BI2-IOBI2=诟‘IACI=2©答案：2a/34.设四边形ABCD中，若说=抑，KlAbl=IBCI,则这个四边形的形状是解析：•••疋=知，f1—•••DCIIAB且IDCIpL個.又VL4
7、PI=IBCI,•••四边形ABCD为等腰梯形.答案：等腰梯形三、解答题5.(10分)己知四边形4BCD的对角线AC与3D相交于点O,WAO=OC,5b=5k求证:四边形ABCD是平行四边形.D如图所示.又•・•花=冼，OB=DO,=IIDC,且AB=DC,•••四边形ABCD为平行四边形.4.(10分)如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30。、60。，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力.解：如图，作oOACB,使ZAOC=30。，ZB(7C=60%则在△OAC中，ZA
