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《优化指导高一数学课时演练：2-1（人教版必修4）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.11.下列说法正确的个数是（）①零向量的模都相等；②模为1的向量都是相等向量；③相等向量的模都相等A.0B.1C.2D.3解析：①、③的说法正确.答案：C2•下列说法不正确的是（）■A.方向相同或相反的非零向量是平行向量B.长度相等且方向相同的向最叫相等向量C.有公共起点的向量叫共线向量D.零向量与任一向量共线答案：C3.卜列命题：①两个有共同起点冃相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量a与b共线，则a=b；③四边形ABCD是平行四边形，则必有旋=荒；④向量。与b平行，则d与b的方向相同或相反.其中真命题的个数
2、为（）A.0B.1C.2D.3解析：对于①，显然为假命题；对于②，是假命题.两个非零向量共线说明这两个向量方向相同或相反，而两个向量相等说这两个向量大小相等，方向相同.因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量；对于③，是真命题，这是因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABIIDC,且AB=DC,即乔=DC；对于④，是假命题，这是因为若G为零向量，则。与b平行，但零向量的方向可以是任意的.答案：B3.下列各量中不是向量的有•①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功解析：由向量的定义知，②③④⑤为向量.答
3、案：①⑥⑦⑧4.把平血上所有单位向暈都平移到共同的起点，那么这些向量的终点构成的图形是答案：一个单位圆5.如图，以1X2方格纸中的格点（各线段的交点）为起点和终点的向量中，⑴写出与心、旋相等的向量;⑵写出与丽模相等的向量.解：⑴与乔相等的向量为诞、CD,与旋相等的向量为丽.(2)DA,CF,FC.塞过关测评（时间：30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的有关概念1、25、7、8向量的表示方法910相等向量与共线向量3、4、68一、选择题（每小题4分，共16分）1.如图，点O是正六边形ABCDEF的中
4、心，则以图中点4、B、C、D、E、AFF、O屮的任意•点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向"殳令量鬲外，与向量鬲共线的向量共有（）A.6个B.7个D.9个解析：如题中图，与向量花共线的向量有花，OD,DO.AD,DA.EF,FE„BC.CB,共9个.答案：D1.设0为4ABC的外心，则花、B0.花是（）A.相等向量B.平行向量C.模相等的向量D.起点相同的向量解析：•••。为厶ABC的外心，•••OA=OB=OC,即Ab=Bb=CO.答案：C3.如下图所示，四边形ABCD,CEFG,CGHD都是
5、全等的菱形，则下列关系不一定成立的是（）A.AB=EFB.乔与前共线C.BD=EHD.荒与責?共线解析：线段BD与不一定平行，也不相等.答案：C4.如图在菱形ABCZ）中fAC.BD相交丁•点O,ZD4B=120。，则以下说法错误的是（）A.与乔相等的向量只有一个（不含乔）B.与乔的模相等的向量有9个（不含乔）C.丽的模恰为鬲的模的筋倍D.而与页不共线解析：CB.炭为平行向量，因此共线.答案：D二、填空题（每小题4分，共12分）B4.如图所示，己知边长为。的等边三角形ABC中，H为边4B的中点，则I丽1=.解析：在
6、R1AA/7C中，I西1=L4Clsin60°=*a.5.给岀以下4个条件：®a=b；②1创=1创；③°与b方向相反;④lal=O或lbl=O・其中能使a//b成立的条件是.解析：1创=1勿并不能一定推出aII/?,其余选项均可以.答案：①③④6.已知菱形ABCD的边长为1,ZA=60°f对角线交于点0,以0及四个顶点为端点的所有向量中，模最大的向量是;模最小的向量是，模的最大值为・解析：L4CI=10人1=需，IOBI=IBOI=IODI=1001=夕答案：AC^jCAOB,BO,0D,DO书三、解答题7.(10分)如图
7、，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.A8(1)与向量丽相等的向量有哪些？//(2)若IABI=2,求向量EC的模.¥解：(1)由题意，结合图知，与纭相等的向量有乔，DC.(2)由题意知，EC=2AB,所以向量疋的模为4.8.(10分)在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点O.(1)ldl=2,q的方向与兀轴止方向成60。，与y轴止方向成30。；(2)辺=4,a的方向与兀轴正方向成30。,与y轴正方向成120°.解：所求向量如图所示：9.(12分)已知飞机从甲地按北偏东30。的方向飞行2000km到达
8、乙地，再从乙地按南偏东30啲方向飞行2000km到达丙地，再从丙地向西南方向飞行100血km到达丁地，问•丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解：如图所示，4,B,C,D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，AABC为正三角形，所以I尼l=2000km.又因为Z4CD=45°,CD=1000^
