才第八讲有理数的除法及乘方

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1、有理数的除法与乘方【知识要点】一、有理数除法1．倒数的定义（1）乘积为1的两个数互为倒数，即如果，则互为倒数。反之，两数互为倒数，则两数的乘积为1，即若、互为倒数，则，（2）数的倒数就是（3）0没有倒数（4）负倒数的定义：乘积为－1的两个数互为负倒数，数的负倒数为2．有理数除法法则（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！3．1和的倒数等于它本身，即倒数等于它本身的有两个，是。4．1除以非零数，得到它的倒数。二、有理数乘方1．个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂

2、；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。2．正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3．科学计数法：把一个大于10的数记作的形式，其中，比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。【典型例题】例1求下列各数的倒数和负倒数。（1）2（2）（3）（4）20%例2计算：（1）（2）（3）例3计算：（1）（2）4/4（3）（4）例4计算：；；；；；例5若为自然数，求.例6科学计数法表示下列各数或写出原数（1）6842000（2）-3680000（3）（4）例7已知,求:（1）;（2）.有理数的除法及乘方练习一．填空题：1.－7的倒数

3、是,的倒数是,的倒数是2．化简下列分数：（1）（2）（3）（4）3．读作，其中底数是，指数是．4.（1）（－21）×=－7（2）×（－8）=（3）（4）,（5）,（6）5．若，则；若，则必满足．二.选择题1．下列等式中，正确的是（）A、B、C、D、2．若，则满足（）A、B、或C、D、或3．下列式子的值为正的是（）．A、B、C、D、4．用科学记数法表示的数，原来的数有（）个数位．A、3B、4C、5D、无法确定5.如果，则（）4/4A、都为0B、不都为0C、至少有一个为0D、都不为06.下列说法正确的是（）A、任何正数大于它的倒数B、任何小于1的数，它的倒数一定大于1C、任何数都有倒数D

4、、两数互为倒数，它们的相同次幂仍互为倒数7．一个有理数和它的相反数之积（）A、符号必为正B、符号必为负C、一定不小于零D、一定不大于零8．若且，那么只要（）A、B、C、，异号D、，中必有一正一负且正数绝对值较大三.计算1.（1）（2）(3)-1012．若有理数在数轴上位置如图所示，试化简：=.有理数的除法及乘方作业姓名:成绩:一、填空题1．；.2．用科学记数法表示：地球的表面积约是510000000km2=km2．3．5.002×107是用科学记数法记出的数，则原数为．4．某数除－8商为2，则此数为．5．平方为9的数为，绝对值为9的数为．平方小于20的所有整数的和为6．倒数是它本身的

5、数为，相反数是它本身的数为；平方为它本身的数为，绝对值为它本身的数为；立方为它本身的数为．7.在中，指数为，底数为．二、选择题1．若，则一定有（）A、B、C、D、或2．一个数加上它的相反数再减去这个数与它的倒数的积，结果为（）A、0B、1C、－1D、－24/43．如果一个有理数的正偶次幂是非负数，则这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数4．，是两个有理数且，则一定有（）A、B、C、D、三、解答题1．计算（1）(2)2．若，求的值.4/4