3.有理数的除法和乘方教案

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1、u课题名称：有理数的除法和乘方u教学目标：让学生熟练掌握有理数的除法、乘方以及其运算规律，并且能准确地进行相关运算；培养学生的初步运算和推理能力。u重难点：重点：熟练掌握有理数的除法和乘方运算并能准确地进行计算；难点：理解有理数除法和乘方的规律和法则，并准确进行计算。u教学步骤及内容:第一节，有理数的除法教学目标：1，理解除法是乘法的逆运算；2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程．教学重点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，并正确应用法则进行有理数的除法运算．教学难点：有理数的除法法则；怎

2、样根据不同的情况来选取适当的方法求商．1，有理数的除法有2种方法：一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数；8÷（－4）=8×（一）（－15）÷3=（－15）×；（一1）÷（一2）=－1）×（一）二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。（1）（－15）÷（－3）=

3、-15

4、÷

5、-3

6、=15÷3=5（2）12÷（-4）=-（

7、12

8、÷

9、-4

10、）=-（12÷4）=-3===》【总结】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．2，带分数进行乘除运算时，必须化成假分数；如2÷1=÷==3,0不能

11、做除数；如1÷0是错的；4,　1　的倒数等于本身，　0　的相反数等于本身，　非负数　的绝对值等于本身，一个数除以　1　等于本身，一个数除以　-1　等于这个数的相反数．随堂练习：1．填空题（1）若a、b是互为倒数，则3ab=．（2）相反数是它本身的数有　　，绝对值等于它本身的数是　　，倒数等于它本身的数是　　．（3）若xyz<0，且yz<0，那么x　　0．（填“>”、“<”〉（4）　　的倒数等于本身，　　的相反数等于本身，　　的绝对值等于本身，一个数除以　　等于本身，一个数除以　　等于这个数的相反数．2．选择题（1）如果一个数除以它的倒数，商是

12、1，那么这个数是（）A．1B．2C．-1D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）A．都是正数B．都是负数C．符号相同D．符号不同（3）=-1，则a为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（）A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>03．填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.4，化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.5，计算：（1）；（2）.（3）.二，有理数的乘方教学目标：a，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。b，能进行有理

13、数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。c，掌握幂的符号法则。教学重点：有理数乘方的意义和混合运算的计算；教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。运算顺序的确定和性质符号的处理概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，如，，；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，是指数，当看做的次方的结果时，也可读作的次幂。1，负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来如:，，；思考：的区别。2，负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何者正整数次幂是0如：，，

14、，，，；3,混合运算规则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。如：。随堂练习：一、选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32与(－3)2互为

15、相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）

16、A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(－1)2001＋(－