新课程基础训练题第三章函数的应用（含幂函数）综合训练B组及答案

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1、数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）[综合训练B组]一、选择题1．若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2．方程根的个数为（）A．无穷多B．C．D．3．若是方程的解，是的解，则的值为（）A．B．C．D．4．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定6．直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个7．若方程有两个实

2、数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题3/31．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为．2．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是．3．函数的定义域是．4．已知函数，则函数的零点是__________．5．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______．三、解答题1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：①；②；③；④．2．借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）．3．证明函数在上是增函数．4．某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价．年开

3、始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低．年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率．①年的每台电脑成本；②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）（数学1必修）第三章函数的应用[综合训练B组]参考答案一、选择题1．C对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一2．C作出的图象，交点横坐标为，而3．D作出的图象，发现它们没有交点4．C是函数的递减区间，5．B3/36．A作出图象，发现有个交点7．A作出图象，发现当时，函数与函数有个交点二、填空题1．增长率类型题目2

4、．或应为负偶数，即，当时，或；当时，或3．4．或5．，得三、解答题1．解：作出图象2．解：略3．证明：任取，且，则因为，得所以函数在上是增函数．4．解：略3/3