2019-2020年高三数学考前练习12

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1、2019-2020年高三数学考前练习12一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.由“若，则”推理到“若，则”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.不是推理2.复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数的值为（）A.3B.C.－D.－33．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是ABCD4．曲线上一点处的切线方程是()A.B.C.D.5..如图所示，曲线，围成的阴影

2、部分的面积为（）A．B．C．D．6.观察下列各式：，则的末四位数字为A.3125B.5625C.0625D.8125（）7.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）ABCD8．f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）﹣f（x）＜0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（　　）　A．af（b）＜bf（a）B．af（b）＞bf（a）C．af（a）＞bf（b）D．af（a）＜bf（b）9.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.1

3、0.已知是三次函数的两个极值点，且则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共5小题，每题4分，共25分）11.设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是；12．若曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=______________.13.在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有.14．在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．15.设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范

4、围是.一．选择题12345678910二填空题11.12..13..14..15..三、解答题（本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明或演算过程）16．（本小题满分12分）在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．（1）写出此数列的前项；（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．17.（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BCD，使得平面BCD平面ABD．(1)求证：C'D平面ABD；(2)求直

5、线BD与平面BEC'所成角的正弦值．18.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足关系式y＝＋4(x－6)2，其中2

6、满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．(1)求证：B1E⊥AD1；(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；(3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．20（本小题满分13分）已知函数.（I）函数处的切线与平行，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）对于任意，求实数a的范围.21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点的切线方程；（Ⅱ）对一切,恒成立,求实

7、数的取值范围；（Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数.参考答案16.解：（1）由已知，，分别取，得，，，；所以数列的前5项是：，，，，；……4分（2）由（1）中的分析可以猜想．…………………………6分下面用数学归纳法证明：①当时，猜想显然成立．……………………………7分②假设当时猜想成立，即．………………………8分那么由已知，得，即．所以，即，（本过程利用求出亦可）又由归纳假设，得，所以，即当时，公式也成立．…………………………………………………11分由①和②知，对一切，都有成立．………………12分

8、17故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大．193解　连接A1D，B1C，由长方体ABCD－A1B1C1D1及AA1＝AD＝1，得AD1⊥A1D.∵B1C∥A1D，∴AD1⊥B1C.21解：(Ⅰ)由题意知,所以又，所以曲线在点的切线方程为………………………4分(Ⅱ)由题意:,即设,则当时,；当时,所以当时，取得最大值故实数的取值范围为.……………………………………………………9分(Ⅲ)，，①当时,∵∴存在使得因为开口向上，所以在内,在内即在内是增函数,在内是