2019-2020年高三数学考前练习15

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2019-2020年高三数学考前练习15一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A.B.C.D.3.已知某篮球运动员xx年度参加了25场比赛，我从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差为A.25B.24C.18D.164.执行如图2所示的程序框图，输出的Z值为A.3B.4C.5D.65.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为已知A.B.C.D.6.设命题平面；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.为真B.C.为假D.为真7.函数的部分图象是8.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图3所示）的面积为8，则该三棱柱外接球的表面积为A.B.C.D.9.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为A.B.C.D.10.已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.二项式的展开式的第二项的系数为12，则.12.若存在实数x使成立，则实数a的取值范围是.13.数列的前n项和为，则.14.设变量x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为a，最小值为b，则a—b的值为.15.矩形ABCD中，若=.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）如图4，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且.将角α的始边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记.（1）若；（2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记，求角α的值.17.（本题满分12分）四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，平面，E，F分别为AD，PC的中点.（1）求证：（2）求二面角D—PA—B的余弦值.18.（本小题满分12分）已知在等比数列（1）若数列满足，求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.19.（本题满分13分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0~10，分为五个级别，0~2畅通；2~4基本畅通；4~6轻度拥堵；6~8中度拥堵；8~10严重拥堵.晚高峰时段，从某市交通指挥中心随机选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图所示.（1）这20个路段为中度拥堵的有多少个？（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望.20.（本题满分13分）已知分别为椭圆的上下焦点，其是抛物线的焦点，点M是与在第二象限的交点，且（1）试求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足的取值范围.21.（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；（3）若成立，求实数a的取值范围.