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《2019年高考数学 6.1 不等式的性质及应用课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学6.1不等式的性质及应用课时提升作业文（含解析）一、选择题1.若x+y>0,a<0,ay>0,则x-y的值为( )(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)符号不确定2.已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.(xx·百色模拟)函数f(x)=的最大值为( )(A)(B)(C)(D)14.(xx·南宁模拟)若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )(A)>(B)+≤1(C)≥2(D)≤5.(xx·成都模拟)a<0,b<0,则p=+与q=
2、a+b的大小关系为( )(A)p>q(B)p≥q(C)p0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )(A)3(B)4(C)(D)7.已知a,b,c是正实数,则“b=a+2c”是“b2≥4ac”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8.设M=(+1)(+1)(+1)且abc=1(其中a,b,c均为正数),则M的取值范围是( )(A)[0,)(B)[,1)(C)[1,8)(D)[8,+∞)9.在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两数分别为( )(
3、A)6,4(B)6,6(C)4,4(D)4,310.(能力挑战题)已知函数f(x)=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )(A)一定大于0(B)一定小于0(C)等于0(D)正负都有可能二、填空题11.已知-1y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>这五个式子中,恒成立的所有不等式的序号是 .13.(xx·玉林模拟)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则+的最小
4、值为 .14.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 千米处.三、解答题15.(能力挑战题)设f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,其中x>0,且x≠1,试比较f(x)与g(x)的大小.答案解析1.【解析】选A.由a<0,ay>0可知y<0,从而由x+y>0可知x>0,故x-y>0.2.【解析】选B.显然,充分性不成立.又若a-c>b-d和c>d都成立,则同向不等式相加得a>b,即由
5、“a-c>b-d”“a>b”.3.【解析】选B.f(x)==≤,当且仅当=,即x=1时,等号成立.【变式备选】已知f(x)=x+-2(x<0),则f(x)有( )(A)最大值为0(B)最小值为0(C)最大值为-4(D)最小值为-4【解析】选C.∵x<0,∴-x>0.∴x+-2=-[(-x)+]-2≤-2-2=-4,等号成立的条件是-x=,即x=-1.4.【解析】选D.取特殊值a=1,b=3,则A,B,C均错误,只有D正确.5.【解析】选D.p-q=+-(a+b)=-a+-b=+=(b2-a2)(-)=(b2-a2)×=,因为a<0,b<0,所以a+b<0,ab>0,(b-a)2≥0,所以p-
6、q≤0,所以p≤q,选D.6.【解析】选B.x+2y=8-x·(2y)≥8-()2,整理得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0.即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0,又x+2y>0,∴x+2y≥4.7.【解析】选A.∵a,b,c是正实数,∴b=a+2c≥2,∴2b2≥8ac,即b2≥4ac,∴b=a+2c是b2≥4ac的充分条件.反之,若b2≥4ac成立,则b=a+2c不一定成立.(如b=5,a=c=2使b2≥4ac成立,但b=a+2c不成立.)∴b=a+2c是b2≥4ac的不必要条件,故选A.8.【解析】选D.M=(+abc)(+abc)(+abc)≥2·2·2=8abc=8(当且仅当
7、a=b=c=1时,等号成立).【一题多解】选D.M=(+1)(+1)(+1)≥2×2×==8,当且仅当a=b=c=1时,等号成立.9.【思路点拨】利用“1”的代换,借助均值不等式求解本题.【解析】选A.设两数为x,y,即4x+9y=60,又+=(+)=(13++)≥×(13+12)=,等号当且仅当=,且4x+9y=60,即x=6且y=4时成立,故应分别为6,4.10.【思路点拨】先分析函数的单调性
