2019年高考数学二轮复习 专题1 第3讲 基本初等函数Ⅰ素能训练（文、理）

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1、2019年高考数学二轮复习专题1第3讲基本初等函数Ⅰ素能训练（文、理）一、选择题1．(xx·江西文，4)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)A.B.C．1D．2[答案]　A[解析]　∵f(－1)＝2－(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝4a＝1，∴a＝.2．(文)(xx·江西八校联考)已知实数a、b，则“2a>2b”是“log2a>log2b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　由y＝2x为增函数知，2a>2b⇔a>b；

2、由y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数知，log2a>log2b⇔a>b>0，∴a>b⇒/a>b>0，但a>b>0⇒a>b，故选B.(理)(xx·陕西文，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)A．f(x)＝x3B．f(x)＝3xC．f(x)＝xD．f(x)＝()x[答案]　B[解析]　本题考查了基本初等函数概念及幂的运算性质．只有B选项中3x＋y＝3x·3y成立且f(x)＝3x是增函数．3．(xx·哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是(　　

3、)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　设f(x)＝xα，则－＝(－2)α，∴α＝－3，∴f(x)＝x－3，由f(x)＝27得，x－3＝27，∴x＝.4．(文)(xx·霍邱二中模拟)设a＝log954，b＝log953，c＝log545，则(　　)A．alog953，∴a>b，又c＝log545＝1＋log59>2，a＝log954＝1＋log96<2，∴c>a>b，故选D.(理)(xx·新课标Ⅱ文，12)若存在正

4、数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)[答案]　D[解析]　由题意得，a>x－()x　(x>0)，令f(x)＝x－()x，则f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)>f(0)＝－1，∴a>－1，故选D.5．(xx·重庆一中月考)下列函数图象中不正确的是(　　)[答案]　D[解析]　由指数函数、对数函数的图象与性质知A、B正确，又C是B中函数图象位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，故C正确．∵y＝log2

5、x

6、＝是偶函数，其图象关于y轴对

7、称，故D错误．6．(xx·南开中学月考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(logx)>0的解集是(　　)A．(0，)B．(2，＋∞)C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)[答案]　C[解析]　解法1：∵偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在(－∞，0)上为减函数，又f()＝0，∴f(－)＝0，由f(x)>0得，x>或x<－，∴02，故选C.解法2：∵f(x)为偶函数，∴f(x)>0化为f(

8、lx

9、)>0，∵f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(

10、)＝0，∴

11、x

12、>，∴

13、log8x

14、>，∴log8x>或log8x<－，∴x>2或0

15、x

16、－1＝1，得x＝±2，故可得x＝－2；当x>1时，由2－2x＝1，得x＝0，不适合题意．故x＝－2.(理)(xx·大兴区模拟)已知函数f(x)＝在区间[－1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是________．[答案]　(－1,1][解析]　∵f(x)＝2－x－1＝()x－1在[－1,0]上为减函数，∴在[－1,0]

17、上f(x)的最大值为f(－1)＝1，又f(x)＝在[0，m]上为增函数，∴在[0，m]上f(x)的最大值为，∵f(x)在区间[－1，m]上的最大值为1，∴或－11，则m的取值范围是____

18、____．[答案]　(－∞，0)∪(2，＋∞)[解析]　当m>0时，由f(m)>1得，log3(m＋1)>1，∴m＋1>3，∴m>2；当m≤0时，由f(m)>1得，3－m>1.∴－m>0，∴m<0.综上知m<0或m>2.一、选择题11．(xx·天津和平区质检)已知函数f(x)