2019年高考数学一轮复习 技巧探究练1 北师大版

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1、2019年高考数学一轮复习技巧探究练1北师大版1．已知集合A＝{x

2、x≥0}，B＝{0,1,2}，则(　　)．A．AB　B．BAC．A∪B＝B　D．A∩B＝∅答案　B2．已知i是虚数单位，则＝(　　)．A．1－2i　B．2－iC．2＋i　D．1＋2i解析　＝＝＝1＋2i.答案　D3．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)．A．－1　B．1　　C．3　D．－3解析　化圆为标准形式(x＋1)2＋(y－2)2＝5，圆心为(－1,2)．∵直线过圆心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1.答案　B4．设命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线

3、；命题q：任意x∈R，x2－2x＋1≥0，则下列命题为真命题的是(　　)．A．p且q　B．p且(綈q)C．(綈p)且(綈q)　D．(綈p)且q解析　对于命题p，注意到垂直于同一条直线的两个平面相互平行，因此命题p是假命题；对于命题q，注意到x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，因此命题q是真命题，p且q，p且(綈q)，(綈p)且(綈q)均是假命题，(綈p)且q是真命题，故选D.答案　D5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)．A.　B．1　C．2　D．3解析　S3＝a1＋a2＋a3＝3a1＋3d，S2＝a1＋a2＝2a1＋d；∴－＝(

4、a1＋d)－＝，因此d＝2.答案　C6．从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为(　　)．A.　B．　　C.　D．解析　从1,2,3,4,5中随机抽取三个不同的数，有1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；2,3,4；2,3,5；3,4,5；2,4,5；1,4,5；共10种不同的取法，其中和为奇数的有1,2,4；1,3,5；2,3,4；2,4,5共4个，由此可得和为奇数的概率为P＝＝，故应选B.答案　B7.某算法框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为(　　)．A．5,8　B．13,21　　C．8,5　D．21,13解析　依据

5、算法框图画出运行n次后M，N，i的值．n123i234M2513N38213次运行后，i＝4＞3，于是有M＝13，N＝21.故选B.答案　B8．当点(x，y)在直线x＋3y－2＝0上移动时，表达式3x＋27y＋1的最小值为(　　)．A．3　B．5　C．1　D．7解析　由x＋3y－2＝0，得3y＝－x＋2，∴3x＋27y＋1＝3x＋33y＋1＝3x＋3－x＋2＋1＝3x＋＋1≥2＋1＝7.当且仅当3x＝，即x＝1时取得等号．答案　D9．已知函数f(x)＝2sin2x＋2sinxcosx－1的图像关于点(φ，0)对称，则φ的值可以是(　　)．A．－　B．　C．－　D．解析　化简f

6、(x)＝1－cos2x＋sin2x－1＝2sin，由于图像关于点(φ，0)成中心对称，据对称中心的意义可得f(φ)＝2sin＝0，依次将各选项代入验证即可，故选D.答案　D10．函数f(x)＝x－sinx的大致图像可能是(　　)．解析　f(－x)＝－f(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图像关于原点成中心对称；当0＜x＜时，f′(x)＝－cosx＜0，函数f(x)在上是减函数，因此结合各选项知，故选A.答案　A11．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则该几何体的体积为(　　)．A.　B．1　C．　D．解析　由三视图可得几何体为三棱锥，其中底面三角形一边长为

7、2，边上的高为1，三棱锥的高为，故其体积V＝××2×1×＝，故选A.答案　A12．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0，且a≠1)，＋＝.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为(　　)．A．8　B．7　C．6　D．9解析　构造函数h(x)＝＝ax，由已知条件可知h′(x)＝>0，则h(x)在R上为增函数，得a>1，又a＋a－1＝，解得a＝2或a＝(舍去)．所以＝2n，其前n项和Sn＝2＋22＋…＋2n＝2n＋1－2，由2n＋1－2>62，解得2n＋1>26，∴n>5，故n的最小值为

8、6，选C.答案　C13．设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________．解析　不等式组所表示的可行域如图所示，由图示可得，当平行直线系z＝2x＋y过点A(1,0)时，目标函数z＝2x＋y取得最大值z最大值＝2＋0＝2.答案　214．在平行四边形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则·＝________.解析　·＝·(＋)＝(＋)·(－)＝2－·－2＝1－×1×2cos60°－×4＝－.答案　－15．为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户