人教课标A版选修2-2演绎推理

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1、演绎推理DCBA引例这类根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊性命题为真的推理,叫做演绎推理.1.演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.说明2.演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真.3.从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确.定义例1.本例题推理规则为：如果真,则真.例题解析说明这种演绎推理规则叫做假言推理.假言推理的本质是，通过验证结论的充分条件为真，判断结论为真.说明这种演绎推理规则叫做三段论推理.２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原

2、理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．这种推理规则为：如果则定义1.所有的金属都能导电,2.全等的三角形面积相等所以铜能够导电.因为铜是金属,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论观察与思考例2:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.满足对于任意x1,x2∈D,若x1

3、1]且x10，因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0，因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

4、系紧密，相辅相成，是获得数学结论的基本手段，比较如下合情推理演绎推理作用形式结论联系猜测和发现新结论，探索和提供解决问题的思路和方向证明结论,整理和建构知识体系,是公理体系中的基本推理方法.归纳是由部分到整体，个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理.演绎推理是由一般到特殊的推理.合情推理的结论不一定正确.在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理.课堂小结课本第93页习题2.1课后作业