山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（理科）试题（解析版）

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1、2018-2019学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{x

2、x2﹣2x﹣3≥0}，B＝{x

3、﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（　　）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2]C．[﹣1，1]D．[1，2]2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣，则f（﹣2）＝（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．若cos（）＝﹣，则cos2α＝（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．双曲线C：＝λ（λ≠0），

4、当λ变化时，以下说法正确的是（　　）A．焦点坐标不变B．顶点坐标不变C．渐近线不变D．离心率不变5．若实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最大值是（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣46．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．16C．D．7．若将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（　　）A．[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）B．[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）C．[+kπ，+kπ]（k∈Z）D．[+kπ，+kπ]（k∈Z）8．已知函数f（x）＝，则不等

5、式

6、f（x）

7、≥1的解集为（　　）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，0]∪[2，+∞）C．[0，]∪[2，+∞）D．（﹣∞，]∪[2，+∞）9．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年被美国数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别标有数字1，2，

8、3，4的四色地图符合四色定理，区域A和区域B标记的数字丢失若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，P为抛物线上一点，A（1，1），当△PAF周长最小时，PF所在直线的斜率为（　　）A．﹣B．﹣C．D．11．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（GB/T19522﹣2010）》于2011年7月1日正式实施．车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量

9、阀值见表1．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图1，且图1表示的函数模型f（x）＝，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：ln15≈2.71，ln30≈3.40）（　　）驾驶行为类别阀值（mg/100mL）饮酒后驾车≥20，＜80醉酒后驾车≥80表1车辆驾驶人员血液酒精含量阀值A．5B．6C．7D．812．已知偶函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）＝f（﹣x），当x∈[0，1]时f（x）＝x，g（x）＝4x﹣2x﹣

10、2．①方程

11、g（x）

12、＝1有2个不等实根；②方程g（f（x）＝0只有1个实根；③当x∈（﹣∞，2]时，方程f（g（x）＝0有7个不等实根；④存在x0∈[0，1]使g（﹣x0）＝﹣g（x0）正确的序号是（　　）A．①②B．①③C．①④D．②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．设向量＝（3，2），＝（1，﹣1），若（+）⊥，则实数λ＝　　．14．二项式（x2+）5的展开式中，x7的系数为　　（用数字填写答案）15．已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为2，4，

13、则球O的表面积为　　．16．锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2﹣c2＝bc，则﹣的取值范围是　　．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn＝log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）

14、如图，正方形CDEF所在平面与等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AB＝2AD，∠BAD＝60°．（1）求证：平面ADE⊥平面BDE；（2）求平面ABF与平面BDE所成锐二面角的余弦值．19．（12分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的长轴长与焦距之比为：1，过F2（3，0）的直线l与C交于A，B两点．（1）当l的斜率为1时，求△F1AB的面积；（2）