2017年山东省潍坊市高三上学期期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2017届山东省潍坊市高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分・在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.工+]已知集合A二｛x

2、：pV0｝,集合B二N,则AQB二()A.{-1,0,1}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0}2.A.已知命题q：VxGR,x2+l>0,则为(VxeR,x2+1^0B.3xeR,x2+l<0C.3xeR,x2+l<0D.SxFR,x2+l>03.己知m,n表示两条不同直线,a表示平面,下列说法正确的是()A.若m〃a,n〃

3、a,则m〃nB.若m丄a,nCa,贝！Jm丄nC.4.若m丄a,m丄n,则n〃aD.函数y二盘f的图象大致是(若m〃a,m丄n,贝Vn丄aA.B.D.5.X2V2函数y二x?在P(1,1)处的切线与双曲线一亍—=1(a>0,b>0)的一条ab渐近线平行，则双曲线的离心率是()5B.V5C•夢D・V5戸伽3^2z/-3兀、h[

4、Sin2Q(1+tanQ)己矢口cosa-sina=——(n1A

5、.6.A.7.己知函数f(x)=A.-2B.4C.9D.16设等比数列｛aj的前n项为％,若盯2,学二21,贝9数列｛十｝的前5项和s2an为()A丄或》B丄或里C丸或竺D’或§23223232323229.近H,我辽宁舰航母与3艘编号不同的导弹驱逐舰艇、2艘编号不同的护卫舰艇开展跨海区训练和编队试验任务，若在某次编队试验中，要求辽宁舰航母前、后、左、右位置均有舰艇，且同一类舰艇不在相同位置(两艘舰艇在同一位置视为一种编队方式)，则编队方式有()A.36种B.72种C.144种D.288种e(x—1)10・已

6、知函数f(X)二，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y二ke(x+1)(kHO)和函数y二f(x)的图象上，则实数k的取值范围是()A.(-oo,0)B.(0,+8)C.(0,1)U(1,+8)D.(一8,一1)U(-1,0)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分)□•某工厂生产甲乙丙三种不同型号的产品，三种产品产量Z比为3：5,现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测，已知抽得乙种型号的产品12件，则2・12.已知止方形ABCD边长为2,E为AB边上一点，则五•尿的最小值为•13.已知函

7、数y=

8、x-l

9、+

10、x+7

11、的最小值为n,则二项式(x』)“展开式中一$的XX系数为—(用数字作答).14.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为〃堑堵〃，己知某〃堑堵〃的三视图如图所示，则该〃堑堵〃的外接球的表而积为•15.己知点A时抛物线M：x2=2py(p>0)与圆N：(x+2)2+y2=r2在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r,若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离Z和最小值为2r,则p=_•三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程

12、.12.(12分)设函数f(x)=2*/3sin(2a)x片丁)-4cos2a)x+3(0

13、80)14[180,190)8f2[190,200]6(I)求5、门2、f］、f2；(II)试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；(III)从抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名参加选拔性测试，已知至少有一个身高不低于190cm的学生的概率为寻，求抽取身高不低于185cm的男生人数.ffiSr0.0A5fLO25°150160170

14、g0IW2(M)q禹仙川18.(12分)如图所示，正三角形ABC的外接圆半径为2,圆心为0,PB二PC二2,D为AP上一点，AD=2DP,点D在平面AB

15、C内的射影为圆心0・(I)求证：DO〃平面PBC；(II)求平面CBD和平面OBD所成锐二面角的余弦值.18.(12分)已知数列｛巧｝满足首项巧二2,an=2an.1+2n(n^2).(i)证明:为等差数列并求的通项公式；2na1(n)数列｛bj满足bn=log、逅一4记数列｝的前n项和为Tn，设角BnnPr+I是AABC的内角，若sinBcosB>Tn,对于任意nWN一恒成立，求角B的取值范围.1