轻松拿下高考数学填空题的解题策略1

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1、高考数学填空题的解题策略在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操Z过急；全——答案要全，力避残缺不齐;活——解题耍活，不耍生搬硬套；细一一审题要细，不能粗心大意。!学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。它是解填空题的最基本、最常川的方法。使用直接法解填空题，耍善于通过现彖看本质，口觉地、有意识地釆取灵活、简捷的解法。例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛

2、。3名主力队员要安排在笫一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种(用数字作答)。解:三名主力队员的排法有4；种，其余7名队员选2名安排在第二、四位置上有种排法,故共有排法数AlA；=252种。例2、(x+2)10(x2-1)的展开式中%10的系数为o解：(x+2),0(x2-1)=(G眉+2C；。兀9+4C紙8+…+C：；2%2一1)得展开式中x10的系数为+4C辭179。例3、已知函数/(刃二竺巴在区间(-2,+oo)±为增函数，则实数a的取值范围兀+2是O解：广(兀)=竺土1=。+上竺，由复合函数

3、的增减性可知，&(兀)=上竺在x+2x+2x+2(-2,4-00)上为增函数，・・・l_2d<0,:.a>~.22、特殊化法：当填空题已知条件中含冇某些不确定的虽，但填空题的结论唯一或题设条件屮提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题屮变化的不定最选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。例4、在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果a、b、c成等差数列,nlcosA+cosC则=1+cosAco

4、sC解法一：取特殊值d=3»=4,c=5,则cosA=彳,cosC=0,“十°=兰。51+cosAcosC5解法二：収特姝角A=B=C=60°cosA=cosC=l,cosA+cosC=纟。21+cos>4cosC5例5、如果函数/(x)=x2+fex+c对任意实数/都W/(2+r)=/(2-0,那么/(1),/(2),/(4)的大小关系是。解:由于/(2+f)=/(2i),故知/'⑴的对称轴是x=2o可収特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得/(1)=1,/(2)=0,f(4)=4o./(2)

5、B,SC两两所成角均为60°，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为o解：取SA=SB=SC,则在正四面体S-ABC中，易得平面SAB与平面SAC所成的二而角为arccos-。3例7、已知加是直线，%卩,丫是平面，给出下列命题：①若a丄兀0丄丫，则a〃0；②若舁丄a,丄0,则a〃0；③若a内不共线的三点到0的距离都相等，则a〃DC,B0；④若na,H.n〃0,zn〃0,则仅〃0；⑤若W为界而直线，斤宰a,n//[3,m[],m//a,则a//(3.则其屮正确的命题是o(把你认为正确的命题序号都填上)解：依题意可取特殊模型正方体A©(如图)

6、，在正方体AC

7、中逐一判断各命题，易得正确的命题是②⑤。3、数形结合法：对于一些含有儿何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符介题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果。例8、已知向量a=(cos0,sin0),向=(73,-1),贝9l2a—和的最大值是解:因12a=b=2f故向M2a和乙所对应的点A、B都在以原点为圆心,2为半径的圆上,从而12方一亦的儿何意义即表示弦AB的长,故12方一力的最大值为4。例9、如果不等式a/4x-x2>(a-l)x的解集为A,MAc{x

8、I00a+h+2>Q[T(l)v0///WO,得迓坐标系中，作出上述区域如图所示,而搭

9、的几、厂(2)>0何意义是过两点P（g，b）与A（l,2）的直线斜率，而P（g,b）在区域内，由图易知（

10、,1）.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌纶为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问