2019年北京市数学（上）期末试卷 平谷初三试题 2019.1

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1、平谷区2018～2019学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学2019年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．在Rt△ABC中，，，则的度数是（A）（B）（C）（D）2．已知，则的值是（A）（B）（C）（D）3．在平面直角坐标系xOy中

2、，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴所在直线的位置关系是（A）相离             （B）相切                （C）相交                （D）相离或相交4．已知A，B是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（A）（B）（C）（D）5．如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于点C，OC=3，⊙O的半径是（A）5                 （B） 6                 （C）8                      （D）10  6．若二次函数y=kx2﹣4x+1的图象与

3、x轴有交点，则k的取值范围是（A）k≤4             （B）k≥4                 （C）k＞4且k≠0                 （D）k≤4且k≠07．如图，已知正方形ABCD的边长为1．将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠AD′B的值是（A）                 （B）（C）                  （D） 8．已知抛物线与x轴交于点A（－1,0），对称轴为x=1，与y轴的交点B在（0,2）和（0,3）之间（包含这两个点）运动．有如下四个结论：

4、①抛物线与x轴的另一个交点是（3,0）；②点，在抛物线上，且满足，则；③常数项c的取值范围是；④系数a的取值范围是．上述结论中，所有正确结论的序号是（A）①②③（B）②③④（C）①④（D）①③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．函数的自变量x取值范围是　　．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinB=．11．圆心角为60°，半径为6cm的扇形的弧长是cm（结果不取近似值）．12．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB=30°，则∠D=度．13．函数经过一次变换得到，请写出

5、这次变换过程．14．请写出一个过点（－1,1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式 ．15．如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD=3米，DB=9米，则旗杆AB的高为 米．16．右图是，二次函数的图象，若关于x的一元二次方程（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是　　．三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．18

6、．已知：直线l和l外一点C．求作：经过点C且垂直于l的直线．作法：如图，（1）在直线l上任取点A；（2）以点C为圆心，AC为半径作圆，交直线l于点B；（3）分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂线．（1）请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接AC，BC，AD，BD．∵AC=BC，=，∴CD⊥AB（依据：）．19．如图，在正方形ABCD中，点E是AD中点，连接BE，AC，交于点O．求的值．20．二次函数的图象经过点A．（1）求二次函数的对称轴；（

7、2）当时，①求此时二次函数的表达式；②把化为的形式，并写出顶点坐标；③画出函数的图象．21．如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度AB，测量人员使用无人机测量，在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若无人机离地面的高度CD为1200米，且点A，B，D在同一水平直线上，求这条江的宽度AB长（结果保留根号）．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作AC⊥x轴于点C．（1）求k的值；（2）直线图象经过点交x轴于点，且OB=2AC．求a的值．23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．

8、（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B=60°，AB=6，求EF的长．24．如图，点O是R