数字滤波器设计方案综述【文献综述】

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毕业论文文献综述电子信息工程数字滤波器设计方案综述摘要：文章首先简单介绍数字滤波器的应用背景和分类，然后对基于matlab的数字滤波器设计进行阐述，并介绍了现在数字滤波器设计的3中方法:程序设计法；FDAtool设计法；SPtool设计法。在文中介绍了各种方法，并且其比较优劣。关键字：FIR数字滤波器；matlab；FDAtool；SPtool；程序1.引言随着数字信息与技术的发展，数字信号处理已经成为数字处理领域中的重要环节。而在数字信号处理中，滤波器占有极其重要的地位，数字滤波器有非常广泛的用途，例如语音和图像处理，HDTV，模式识别，频谱分析等。数字滤波器实际上是一个采用有限精度算法实现的线性非时变离散系统[1]。根据其冲击脉冲响应函数的时域特性可分为两类[2]:无限冲击响应IIR滤波器和有限冲击响应FIR滤波器。FIR滤波器与IIR滤波器相比有更好的稳定性，精度更高而且FIR滤波器满足幅频响应要求，能得到严格的线性相位特性，所以在许多领域中被使用。2FIR滤波器的原理和设计方案2．1FIR滤波器原理对于一个FIR滤波器系统，冲击响应总是有限长的，其系统函数为[3]：（式2-1）FIR滤波器的输出方程可用差分方程表示为：（式2-2）其中，为输入信号采样序列；表示输出序列；是滤波器的系数；k是滤波器的阶数。根据方程（2-2）可以知：数字滤波器设计的主要任务就是找寻一个函数，使该函数在频率域得到所希望的频率指标，图1列出了K阶的FIR滤波器框图。图1FIR滤波器的结构示意图2.2滤波器设计方法 FIR滤波器的设计方法有许多种，如程序法，窗函数法，频率采样法等等，在以下要介绍3种比较常用的设计方法：程序法，FDATool法和SPTool法。2.2.1程序法设计在滤波器传统设计中，要得到其幅频和相频响应特性，需要根据这些方法进行大量的计算，着使得滤波器的设计慢，周期变长，不利于设计的优化。MATLAB信号处理箱中提供了基于滤波器设计的工具函数[4]，以下图表1中给出了MATLAB自带的函数[5]：下面将以remez函数为例，设计滤波器。程序如下：Fs=8000；%采样频率f=[12001600];a=[10];dev=[0.010.1];[n,fo,ao,w]=temezord(f,a,dev,Fs);%估计滤波器是参数b=remez(n,fo,ao,w);%用remez函数设计滤波器freqz（b,1,1024,Fs）;%滤波器的频率响应，如图2t=（0:100）/Fs;x=sin(2*pi*t*1000)+sin(2*pi*t*2000);%设置输入信号xx1=filter（b,1,x）;%对信号X进行滤波，等输出信号x1figureSubplot（211）；Plot（t，x）；grid；Subplot（212）；Plot（t，x1）；grid；运行该程序得到运行结果如图3,4 图3滤波器输入信号的幅频和相频曲线图4滤波器输出信号的幅频和相频曲线在运行界面里输入n，能确定该滤波器的阶数n=27。22.2FDATool法设计FDAtool(FilterDesign&AnalysisTool)是MATLAB软件信号处理工具箱里的滤波器设计分析工具，它几乎可以设计所有常规滤波器，包含FIR和IIR的各种设计方法，操作简单方便。使用的FDATool可以分为2个部分：第一部分是designfilter,其位于MATLAB界面的下部，用来设置所需要滤波器是各项参数；第二部分是特性区，位于该界面的上部，用于显示滤波器的各项性能，例如幅频、相频等等特许，并且在设计过程中实时显示各项参数，方便使用者的选择。利用它可以方便地设计出各种性能指标的滤波器，并且可查看该滤波器的各种分析图形。在设计满意后可以直接导出为Matlab变量，文本文件或C语言头文件等。在Matlab命令窗口中输入FDATool命令，并按回车确认，调出FDATool界面，如图5。 图5FDATool滤波器设计界面在该界面中，有滤波器类型选择，响应类型，阶数，采样频率，输入频率和截止频率。为了对比程序法设计滤波器，在这里同样设计一个FIR滤波器。在ResponseType选择lowpass，在DesignMethod选择FIR，filterorder选择阶数27阶，Fs为8000，Fpass为1200，Fstop为1600，点击Designfilter就能得到我们所需要设计的滤波器，点击Analysis分析该滤波器的相频特性，幅频特性等等如图6。图6滤波器的幅频和相频曲线2.2.3SPTool法设计 SPTool(SignalProcessingTool)是MATLAB信号处理工具箱中的一个具有交互式图形界面的信号处理工具[7][8]。该工具包含了信号处理工具箱的大部分函数，可以方便快捷地完成常规的数字信号处理。由于采用图形界面，适合初学者学习[9]。SPTool界面有3部分组成：1.signalBrowser（信号浏览器）模块：主要用于信号显示和分析。2.Filter（滤波器分析）模块：主要是FIR和IIR数字滤波器的幅频及相位响应、阶跃及脉冲响应等的查看，各滤波器的分析与设计。3.Spectra（功率谱分析）模块：主要用于各种数字信号的功率谱分析。为了对比上述方法，我们设计一个与上述数字滤波器相同的滤波器。步骤如下：1.在MATLAB命令界面输入采样频率Fs=8000；t=（0:100）/Fs；x=sin(2*pi*t*1000)+sin(2*pi*t*2000)；2.在MATLAB命令界面中输入SPTool命令，调出SPTool界面，界面如图7。单击Filter栏下面的NEW按钮，调出Filter界面，如图8。并且设置参数：采样频率=8000HZ；在Algorithm中选择滤波器的类型为LeastSquaresFir；阶数设置为27阶；在Specification中选择滤波器类型为Lowpass；Fp为1200，Fs为1600。设置完毕后点击Apply进行设计，并在窗口中显示滤波器设计结果，如图9。图7SPTool界面 图8FilterDesigner界面图9滤波器幅频曲线单击sptool界面filter选项的Improt按钮，将x导入到，并且命名为x。将信号导入到filt1中，点击APPLY，命名输出信号为x2，点击确定。这样就设置好了输入信号和输出信号。分析输入信号x和输出信号x2的频谱图：选择signal选项中的x，点击specra选项中的create得到信号x的频谱图，同样可以得到x2的频谱图。将得到的频谱图与信号的波形图做比较如图10。 图10输入信号与输出信号波形比较和频谱比较曲线2．3设计方案综述数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的[10]。所以设计滤波器主要是设计加法器，乘法器和延时单元。对于程序来说主要是通过编写代码，实现这几个功能，优点是功能强大，使用灵活。缺点是编程语言难度高，不容易被大多数使用者掌握。较程序法相比，FDATOOL法和SPtool法更多的是面向大众，而FDATOOL工具是专门用来设计滤波器的，它能实现大多数的FIR滤波器，IIR滤波器，低通滤波器等，使用面广，操作简单，更适合新手使用。3结论数字滤波器的应用非常广泛。借助于MATLAB环境，可以非常便捷地设计出各种类型的滤波器[11]。随着开发软件的不断开发，滤波器的设计必将越来越简便，越来越面向大众，不需要学语言，更多的是面向普通学习者，从上述三中方法来看，程序法主要是面向那些学过语言的，具有较高编程能力的技术人员，而FDATool工具箱和SPTool工具箱更多的是给广大普通用户使用，是一个人机交互的平台，它将图形、文字在后台变成机器代码，省下了用户的时间，并且MATLAB具有嵌入的接口功能，仿真后结果可以很方便地移植到DSP,CPLD或FPGA中等[12]，进行其他领域的开发。参考文献：[1]蒋垒，王昌林.基于FPGA的FIR数字滤波器算法实现[J].船舶电子工程.2006（1）：151～155.[2]胡广书.数字信号处理——理论、算法与实现[M].北京：清华大学出版社，2003，8.[3]陈桂明，张明照，戚红雨.应用MATLAB语言处理数字信号与数字图像[M].北京：科学出版社，2000，1. [4]丁美玉，高西全.数字信号处理（第三版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008,8.[5]丁吉，姜涛.基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计[J].长春工业大学学报(自然科学版）,2006,9,27(3):254～257.[6]李祖贺，陈庆南.基于MATLAB-FDATool的数字滤波器FPGA实现[J].河南科技，2010,5，9（5）：54～55.[7]张明，孟庆民.数字滤波器设计与MATLAB实现[J].周口师范学院学报，2007,6,29（3）:27～30.[8]楼顺天，李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2001,5.[9]张葛祥，李娜.MATLAB仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社.2003，6.[10]KanmenEW,HeckBS.FundamentalsofSignals&SystemsUsingthewebandMATLAB[M].NewYork:Prentice-HallPublishingcompany,2005,7.[11]Mitra.DigitalSignalProcessing:AComputer-BasedApproach[M].London:McGRAW-HillPublishingcompay,1997,5.[12]李茂，任学恒等.基于MATLAB/Simulink的数字滤波器设计与仿真[J].磁性材料及器件，2007,2,01（5）:59～61.