有理数乘方优秀教案

《有理数乘方优秀教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§2.11有理数的乘方【课题】：有理数的乘方(血向特色班)【教学目标】：(1)理解乘方的意义，掌握乘方的相关的概念。(2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。(3)熟练地进行简单的有理数乘方的运算及有理数的混合运算。【教学重点】：有理数乘方的意义及有理数的混合运算。【教学难点】：有理数乘方运算的符号法则。【教学突破点】：根据乘方的意义将乘方运算化为乘法运算，因此在进行乘方运算时，结合小学已学习的平方、立方及乘法法则进行理解，与乘法运算一样，运算时先确定乘方的符号,再计算绝

2、对值。【教法、学法设计】：引导学生通过动手操作，动脑思考对新知识进行探究，在整个教学过程中，教师注意改变传统的教师的权威角色，充分体现以学生为主体的教学方式。学生通过直观到理论问题的探索，既训练了学生归纳总结的能力和口头表达能力，又极大地调动了学生学习的积极性，提高了学生应用知识的能力。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图环节—a.■引入一、引入给大家讲一个有趣的故事“棋盘上的学问”，请问“国王的国库里到底有没有这样多的米”？古时候，在某个王国里有一位聪明的大巨，他发明了闯标象拱，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大巨表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要

3、求。大巨说：“就在这个棋盘上放一此米粒吧。笫1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4拉米,然后是8粒、16粒、32粒、……一直到64格。”“你真傻，就要这么一点米拉？！”国王哈哈大笑。大臣说：“恐怕您的国库里没有这么多米！”你认为如何？你会如何表示？通过有趣故事的引入，使学生感到好奇，激发学生对探求新知的欲望。二、探索乘方的意义，归纳乘方的概念1、学生互相探讨，得出结论让学生亲自动手，切实感受，寻求规律，环节请同学们拿出一张纸进行对折：鼓励学生相互交流，二：（1）对折一次有几层？2合作学习，积极探索，探索（2）对折二次有几层？4寻求答案。乘方（3）对折三次有儿层？8的意（

4、4）对折四次有儿层？16义，归一直对折下去，你会发现什么？纳乘1最多能对折多少次）方的概念2、归纳：（1）求n个相同因数a的积的运算叫乘方，（2）乘方的结果叫做幕。a叫作底数，/叫作a的n次幕（或a的n次方）环节三、练习三：乘方1、请用乘方的形式表示下列各数。通过学生动手，再次的(1)5二？体会乘方的意义，加运算深对乘方概念的理(2)1X1X1=?解，并能正确进行乘(3)3X3X3X3X3X3=?方的计算，会将乘方转化为乘法的运算，(4)10X10X10X10X10X10X10X10X10=?学生在活动中相互交(5)(—3)x(_3)x(_3)x(_3)=?流，合作学习，

5、体现了学生在教学活动中的主体作用。2、计算83=xx=(-4)3二xx=(一2)4XXX=(--)3=xX=3环节四：应用举五、巩固练习2】二?(-2)'=?24=?22=?(—2)—25=?（_2）一？23=?(_2)'=?03=?0"=?完成底数分别为正数、负数、零,指数分别为奇数、偶数的有理数的乘方的运算，并总结确定幕的符号运算法则:3、试一试:（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数;（3）零的非零次幕都是零。四、例：计算:(1)2x(-3)3-4x(-3)+15(2)(—2尸+(-3)x[(少+2]—(—3尸-(-2)五、练习A

6、组：一、填空题：（1）43表示_个4相乘，读作，底数是数是（2）（-4）彳表示个（一4）相乘，读作,是,指数是（1V（3）-—表示_个—相乘，读作底数是指数:I2丿（4）-34底数是,指数是,读作（5）把下式写成乘方的形式：丄x丄x丄x丄x」=22222二、计算：（先将各式写成乘法的形式，然后再计算结果）(1)例如:3—3X3X3X3=81(2)(-5)3==(3)(-4)3==(4)(-0.1)3==(5)(-10)4=；(-10)4=(6)(-1),0=；(-1)7=精心设计了几组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概扌舌出有理数乘方的符号法则，使

7、学生在潜移默化中形成分类讨论思想的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，同吋掌握了幕的运算法则。学生先独立完成例题，然后教师引导学生总结归纳运算法则。A组练习面向全体学生，要求所有学生必须完成，并掌握。通过练习让学生进一步明确乘方的意义，正确进行乘方的运算，同时利用第三题的计算正确区别（一2尸与—2?,3?与夕等；让学生自己体会到（-0）"的底数是-a,表示n个（-a）相乘，-G"是Q"的相反数，这是（一与的区别，进一步巩固了分类讨论思想。三、计算(1)22=,(2)23=,(3)(—2)2二(4)(-2尸二⑸-22=,(6)—