基于一般二元关系的多粒度粗糙集模型

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1、第45卷第1期2013年2月南Journalof京航Nanjing空航天大学UniversityofAeronautics学8LA报stronautics基于一般二元关系的多粒度粗糙集模型顾力平1’2杨习贝VoI．45No．1Feb．2013(1。江苏科技大学计算机科学与工程学院，镇江，212003；2．南通职业技术大学电子信息工程学院，南通，226007)摘要：多粒度粗糙纂模型是经典粗糙集模型的一种重要扩辰形式。它使用了一族等价关系而非一个等价关系来进行目标概念的近似逼近。在多粒度粗糙集模型概念中，

2、有乐观和悲观两种形式。本文从一般二元关系的角度出发。对多粒度粗糙集模型进行进一步扩展，分另q给出了基于一般二元关系的乐观和悲观多粒度粗糙案模型的概念，并对这两种模型的性质进行了讨论。关键词：乐观多粒度；悲观多粒度I粗糙集模型；一般二元关系；近似集中圈分类号：TPl8文献标志码：A文章编号：1005—2615(Z013)01—0124—06MultigranulationRoughSetModelsBasedonGeneralBinaryRelationsGuLipin91”，YangXibeil(1．

3、SchoolofComputerScienceandEngineering，JiangsuUniversityofScience8LTechnology。Zhenjiang，212003，China；2．SchoolofElectronicandInformationEngineering，NantongVocationalCollege，Nantong，226007。China)Abstract：Multigranulationroughsetisaveryimportantexpansionoft

4、heclassicalroughsetmodel．ItU—sesafamilyofequivalencerelationsinsteadofasingleequivalencerelationforapproximatingtarget．Intheconceptofmultigranulationroughsetmodel，optimisticandpessimisticcasesaredifferent．Inthispaper，fromtheviewpointofgeneralbinaryrelat

5、ions，themuligranulationroughsetmodelisfurtherex—panded．Thegeneralbinaryrelationsbasedoptimisticandpessimisticroughsetmodelsarepresentedre—spectively．Thepropertiesaboutthesetwogeneralroughsetmodelsarealsodiscussed．Keywords：optimisticmultigranulation；pess

6、imisticmultigranulation；roughsetmodel；generalbinaryrelations；approximateset粗糙集模型[1‘4]是由波兰学者Pawlak提出的一种用于处理不精确和不确定性问题的新型数据工具。Pawlak的经典粗糙集模型是建立在不可分辨关系，即等价关系的基础上的，因而其应用范围非常有限。如何对粗糙集模型进行扩展对于粗糙集理论的发展具有极其重要的意义。从拓展不可分辨关系的角度来看，基于容差关系(自反、对称)的粗糙集模型已被成功地应用于处理数据分类、

7、不完备信息系统等众多领域Es-63；而基于相似关系(自反、传递)的粗糙集模型因其能用来描述对象之间的相似程度，因而可以用于处理具有缺席型未知属性值的不完备信息系统[7]。除此之外，当考虑信息系统中具有大小可比较的属性值性质时，Greco等学者提出了基于优势关系的粗糙集模型[8]，可用于处理多准则决策分析问题。从更为广义的角度出发，Yao首先研究了基于一般二元关系的粗糙集模型[9]，这个二元关系可以是线性的、自反的、甚至于不满足这些条件的更为一般的二元关系，这对于粗糙集理论的发展是具有极其重要的意义的。

8、基金项目：国家自然科学基金(61100116)资助项目；江苏省自然科学基金(BK2011492)资助项目；江苏省高校自然科学基金(1lKJB520004)资助项目；南通市政府课题“海量数据频繁模式挖掘及其应用研究”资助项目。收稿日期：2012-03-22；修订日期：2012-05—09通信作者：顾力平，男，研究员，1956年出生．E-mail：ntglp@163．com。第1期顾力平，等：基于一般二元关系的多粒度粗糙集模型125另一方面，值得注意的是Va