在數學學習及數學教學中的探究

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1、Mathematicalinvestigationsintheclassroom:achallengeforteachereducationJoaoPonte在數學學習及數學教學中的探究蘇惠玉摘譯這篇論文在論述探究法及其在教學和師資培育中的重要性O而探究法在學習數學和學習如何教數學的知識建構上，成為一個非常有力的範例。作者從論述在數學及數學課程中的探索法開始，指出教師在課堂中使用這些活動會面臨到的一些問題；然後作者論述了師資培育及教師專業成長，強調探索法在作為發展知識的實作之價值，然後再舉一些職前及在職教師的實作例子，以及教師研習團體及研

2、究者分析、研究學生在課堂上所作的探索例子。學生探索數學在研究數學家和學生在教室的活動中，有一個平行性，他們在問題解決的活動上，本質上是相似的。而數學探究和解題有什麼不同？當我們開始探索時，問題和條件通常都不太清楚，所以，以一個正確的方式去形成問題，是這項工作的第一步。也就是說，探究法牽涉到一個基本的步驟，就是由學生提出問題。要挑戰現今的教育系統，就要使這種探究法的經驗是可接受的，且不是指針對少數學生，而是所有的學生都能提供他們這樣的機會，去探索他們的問題、表達想法和為他們自己的想法辯護。教師和探究式的課程在探究式的課程中，有幾點是需要考慮

3、的。首先是計畫。為教室選擇和設計探索的情境是第一步。在決定主題後，有一些工作是需要計畫的，包括：決定時間表、課程組織和學生管理以及評量。而這些決定取決於主題的呈現、在課程和脈絡中的限制，和教師對目標的評價。接下來是實行。通常，一個探索式的課程，牽涉到三個基本的階段：活動的開始、發展和最後的討論和結論。而活動的開始是一個關鍵的過程。因為問題本身不會形成一種探索，必須教師在課程中持續的有一個討論是非常重要的。讓學生能數學地去溝通和有論述的力量，這兩種能力的發展是這階段工作的主要目的。而要指導學生如何完成探索式的工作，則要求要有關於這些活動的知

4、識，以及牽涉到在數學知識中扮演的角色、策略和工具的獲得、學生的共同困難所在，和靈活的帶領班級的能力。而這些，使我們開始考慮師資培育的角色。師資培育和專業發展師資培育是一種而外而內的發展，目的在於教師同化一些已形成的知識和資訊；然而專業發展是由內而外的，讓教師對問題的考慮、專案的選擇和實施方式,有基本的決定權。但是師資培育可以以一種更寬廣的角度來看，不需要次級的只考慮成知識體的傳遞和特殊技巧的訓練。師資培育能夠幫助教師的專業發展，經由隱含的課程，有助於創造性、自信、自主性和專業責任。教學和師資培育如何連接師資培育的由外而內和專業發展的由內而

5、外的不同，有一個解決法就是探究法，因為教師及準教師們能夠透過活動及反思活動來學習，而教師的專業發展能夠得自於在教育實作中的參與。職前師資培育：探索探索式教學舉一在教室中的探究式教學的例子。由學生教師去對這樣的探究式教學作一專業的探索。在職教育：教師敘述以一教師研習團體的在職教育為例，請學員敘述其實作探究式教學的過程及結果體中教師成員再加以分析。教育研究：教師在探索式課程中的角色舉例說明與刻畫教師在探究式教學中的角色。結論在討論學生在教室中的研讀，和教師在日常活動和專業發展中的工作上，探究法的範例是一個很好的形式。去發現足以幫助這樣的活動的

6、多樣性、不同的實行方式和情境，是現今數學教育中的重要任務。