25.2 用列举法求概率）

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1、25.2用列举法求概率5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.(山东青岛模拟)在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为()A.B.C.D.思路解析：可以通过列举,知所有可能有4种,分别是红黄、红红、黄红、黄黄,而发生两次都是红球的可能只有一种,所以所求概率为.答案：A2.填空:(1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________.(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花

2、四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________;(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________.思路解析：(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种；(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张；(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个.答案：(1)(2)(3)3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个

3、正面的频率将趋于稳定在________左右.思路解析:通过试验可得出出现两个正面的频率将趋于稳定在25%左右.答案:25%左右4.(2010东北师大附中月考)冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是()A.B.C.D.思路解析:随机取一瓶饮料,都均有可能,∴+=.答案:D10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.判断题(1)某彩票的中奖概率是，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.()(2)抛掷一枚质量均匀的硬币

4、，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”.()(3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.()思路解析：(1)虽然某彩票的中奖机会是，但是每次都是一个随机事件，即使买了22张彩票，也不一定中奖；(2)虽然抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，抛1000次的话，不一定有500次“正”，500次“反”;(3)王楠是世界乒乓球冠军，她在亚运会上夺冠是一个随机事件，不一定夺冠，只是夺冠的可能性较大.答案：(1)×(2)×(3)×2.(浙江模拟)一个均匀的立

5、方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()图25-2-1A.B.C.D.思路解析：此题综合考查了概率的求法及立体几何知识.首先要清楚立方体哪些面是对立面.可以动手操作一下,知1与4、6与3、5与2是对立面,所有可能情况有6种,其中符合的只有当3在上时,所以所求概率为.答案:A3.两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.

6、思路分析：由题意可列下表：袋1袋2白白黑白(白,白)(白,白)(白,黑)白(白,白)(白,白)(黑,黑)黑(黑,白)(黑,白)(黑,黑)解：P(同)==.4.(2010东北师大附中月考)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况;(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?思路解析:(1)画树状图;(2)可得奇数积是1×3和3×1,所以+==.

7、答案:(1)(2)P(数字之积为奇数)=.快乐时光地球仪局长到某校视察,看见教室里有个地球仪,便问学生甲:“你说说看,这地球仪为何倾斜二十三度半?”学生甲非常惊恐,答道:“不是我弄的.”此时,教室走进另一名学生乙.局长再问,学生乙答道:“你知道的,我也是刚进来,什么也不知道.”局长疑惑地问教师这是怎么一回事.教师满怀歉意地说:“这不能怪他们,地球仪买来时,就已经是这样子了.”校长见局长脸色越来越难看,连忙趋前解释:“说来惭愧,”校长陪笑道,“因为学校经费有限,我们买的是地摊货.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.(江苏南京模拟)随

8、机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是()A.B.C.D.1思路解析：我们把掷一枚均匀的硬币两次所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，反反，反正，正反,所有的可能结果共有4个，并且