2016年宁夏银川市第二中学高三上学期统练（一）数学（文）试题(解析版)

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1、银川二中2015—2016学年第一学期高三年级统练一数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R，A＝{x

2、x≤0}，B＝{x

3、x≥1}，则集合∁U（A∪B）＝（）A．{x

4、x≥0}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0＜x＜1}答案：D．试题分析：因为A∪B={x

8、x≤0或x≥1}，所以∁U（A∪B）＝{x

9、0＜x＜1}，选D．考点：集合运算2．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（）A．16B．24C．32D．40答案：D．试题分析：，选D．考点：等差数列性

10、质3．若等比数列满足anan＋1＝16n，则公比为（）A．2B．4C．8D．16答案：B．试题分析：因为，所以，选B．考点：等比数列通项公式4．已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（）．A．1B．2－C．3D．4－答案：C．试题分析：，选C．考点：向量数量积5．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，，则λ＋μ的值为（）A．B．C．D．1答案：A．试题分析：因为，所以选A．考点：向量共线表示6．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则的值是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：由题意得：选D考点：三角函数定义7．函数f（x）＝x3＋4x＋

11、5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（）A．10B．5C．－1D．答案：D．试题分析：因为，所以，切线方程为：，令得，选D．考点：导数几何意义8．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．答案：C．试题分析：因为，所以在上至少存在一个零点，选C．考点：函数零点9．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．答案：A．试题分析：函数图象向左平移个单位，所得函数为，所以由得对称轴方程为，从而一条对称轴的方程是，选A．考点：三角函数图像与性质10．若函数f（x）=，若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（

12、-2，1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，2）答案：A．试题分析：由题意得：函数为R上单调递增函数，所以，选A．考点：函数性质11．中，角成等差数列是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A．试题分析：由题意得：即，而角成等差数列，则，因此角成等差数列是成立的充分不必要条件，选A．考点：充要关系12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（）A．B．2C．4D．2

13、＋答案：B．试题分析：由题意得：因此，又sinB＝且B为锐角，所以，因此选B．考点：余弦定理，三角形面积公式，向量平行二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．设，，则的值是________．答案：试题分析：因为，又因为，所以，因此考点：二倍角正弦公式14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________．答案：2试题分析：考点：向量数量积15．已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．答案：试题分析：由题意得：，因此考点：三角函数性质16．数列{an}中，a1＝1，对于

14、所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则＝________．答案：试题分析：由题意得：，所以考点：数列通项三、解答题(本大题共六道大题，每题需写出必要的解答过程)17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比，为的前项和．（1）求和Sn（2）设，求数列的通项公式．答案：（1）=，Sn=．（2）试题分析：（1）求等比数列通项公式及前项和公式，只需确定首项及公比，再代入相应公式即可，由题意已知公比，则需由求首项，再分别代入公式得：=，Sn=．（2）分析得为一个等差数列前项和，解题需证明或说明试题解析：（1）因为，所以由得=，由得Sn=（2）因为，而，

15、所以考点：等比数列与等差数列通项及求和公式18．（本小题满分12分）f（x）=．，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值．（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．答案：（Ⅰ）（Ⅱ）最小值为，试题分析：（Ⅰ）由向量数量积坐标公式得函数，再根据2得（Ⅱ）先利用配角公式将化为基本三角函数：，再根据正弦函数性质求最小值及对应值：当时，的最小值为，值的集合为试题解析：（Ⅰ）由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴当时，的最小值为，由，得值的集合为考点：向量数量积，配角公式，三角函数性质19．（本