2016年广东省高三3月适应性考试数学文试题（word版）

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1、2016年适应性考试文科数学2016年3月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本

2、大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设复数，，则（）A．B．C．D．3．甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（）A．B．C．D．4．设是两个题，若是真命题，那么（）A．是真命题且是假命题B．是真命题且是真命题C．是假命题且是真命题D．是假命题且是假命题5．已知等比数列满足：，，则的通项公式（）A．B．C．D．6．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．B．C．D．7．三角函数的振幅和最小正周期分别为（　　）A

3、．B．C．D．8．已知过球面上有三点的截面到球心的距离是球半径的一半，且，则此球的半径是（）A．B．C．D．9．在等腰三角形中，，，则（）A．B．C．D．10．已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．12．已知是第二象限的角，其终边上的一点为，且，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答

4、.第22～24为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13．已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是_________．14．已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则_________．15．已知是定义域为的单调递减的奇函数，若，则的取值范围是_________．16．顶点在单位圆上的中，角所对的边分别为．若，，则_________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)数列的各项均为正数，为其

5、前项和，且对任意的，均有，，成等差数列．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．18．（本小题满分12分）某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校名学生，调查结果如下：（1）该校共有名学生，估计有多少学生喜好篮球？（2）能否有%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；（3）已知在喜欢篮球的名女生中，名女生（分别记为同时喜欢乒乓球，名女生(分别记为）同时喜欢羽毛球，名女生(分别记为同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取人，求不全被选中的概率．附：，．参考数据

6、：19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，底面的棱，且．点、在侧棱上，且.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知点及直线．为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设圆过点且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，证明弦长是一个常数．21．（本小题满分12分）设函数．（1）当时，证明：，有；（2）若曲线有经过点的切线，求的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号.22.(本小题满分10分)

7、选修:几何证明选讲如图所示，是半圆的直径，，垂足为，，与、分别交于点、．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：．23.(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为．(Ⅰ)求直线的参数方程；(Ⅱ)求．24.(本小题满分10分)选修:不等式选讲设函数．(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若时有，求的取值范围．