1.2反比例函数的图象与性质（1）

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1、1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y=(k>0)的图象与性质要点感知1画反比例函数图象的三个步骤是、、.列表时，自变量x可以取任意的非零实数；连线时，将y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线连接起来；图象的两支与x轴、y轴逐渐接近，但不与坐标轴相交.预习练习1-1画出反比例函数y=的图象.（1）列表(请将表格补充完整)：x…-3-2-1123…y=……（2）描点连线（请在所给的平面直角坐标系中画图）.要点感知2当k＞0时，反比例函数y=的图象的两支曲线分别位于第象限，且在每一象限内，函数

2、值随自变量取值的增大而.预习练习2-1(2011·福州)如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是()A.y=x2B.y=C.y=-D.y=x知识点1反比例函数y=(k>0)的图象1.(2011·邵阳)已知点(1，1)在反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()2.如图所示，反比例函数y=的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的表达式；(2)请你判断，B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.知识点2反比例函数y=(k>0)的图象的特征3

3、.已知反比例函数的图象y=过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.对于反比例函数y=，下列说法中正确的是()A.随自变量x的增大，函数值y也增大B.它的图象与x轴能够相交C.它的两支曲线与y轴都不相交D.点(1，3)与(-1，3)都在函数的图象上5.已知反比例函数y=的图象如图所示，则m的取值范围是.6.对于函数y=，下列说法错误的是()A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y

4、的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小7.(2013·青岛)已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是()8.(2013·沈阳)在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=的图象可能是()9.(2012·菏泽)反比例函数y=图象上有两个点为(x1，y1)、(x2，y2)，且x1y2B.y10时，y值随x值的增大而减小，则k

5、的值可以是(写出满足条件的一个值即可).11.如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a′，b′)，如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？挑战自我12.(2013·佛山)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点A(1，2).(1)求这两个函数的表达式；(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.参考答案课前预习要点感知1列表描

6、点连线预习练习1-1如图所示.要点感知2一、三减小预习练习2-1B当堂训练1.C2.(1)因为反比例函数y=的图象经过点A(2，3)，所以3=，k=6，故所求函数的表达式为y=.(2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由：把x=1代入y=，得y=6，所以点B(1，6)在反比例函数y=的图象上.3.B4.C5.m＜1课后作业6.C7.A8.C9.D10.3(只要满足大于2即可)11.(1)另一支在第三象限.由题意可知，m-5>0，解得m>5.(2)由图象可知，在每一象限内，函数值随自变量的增

7、大而减小，∴当a>a′时，b1时，正比例函数值大于反比例函数值.