2013必修五第三章-不等式练习题解析课时作业19

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1、课时作业(十九)一、选择题1．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是(　　)A．(0，2)　　　　　　　B．(－2，0)C．(0，－2)D．(2，0)新-课-标-第-一-网【解析】　将四个点的坐标分别代入不等式组，满足条件的是(0，－2)．【答案】　C2．原点和点(1，1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．(0，2)D．[0，2]【解析】　由题意知(－a)(1＋1－a)<0，即a(a－2)<0，∴0

2、阴影部分的是(　　)图3－4－3A.　　　B.C.D.【解析】　根据二元一次不等式组表示平面区域的方法判断可知C正确．【答案】　C4．(2013·唐山高二检测)不等式组表示的平面区域的面积为(　　)A．7B．8C．9D．10【解析】　不等式组表示的平面区域如图，点A的坐标为(3，6)，其平面区域是直角三角形，所以其面积为S＝×3×6＝9.【答案】　C5．(2013·湛江高二检测)向量＝(1，0)，＝(1，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足条件则点P的变化范围用阴影表示为(　　)【解析】　∵·＝x，·＝x＋y，∴点P满足条件表示区域为A.【答案】　A二

3、、填空题新

4、课

5、标

6、第

7、一

8、网6．点P(1，a)到直线x－2y＋2＝0的距离为，且P在3x＋y－3＞0表示的区域内，则a＝________．【解析】　＝，∴a＝0或3.又点P在3x＋y－3＞0表示区域内，∴3＋a－3＞0，∴a＞0，∴a＝3.【答案】　37．观察如图3－4－4区域，它对应的不等式组是________．图3－4－4【解析】　由图可求三边对应的直线方程分别为x＋y－3＝0；x－2y＝0；x－y＋1＝0，由图知不等式组为【答案】　8．在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为_________________

9、_______________________________________________________．【解析】　如图，阴影部分可行域可得交点A(a，4＋a)，B(－2，2)，C(a，－a)，∴S△ABC＝·(a＋2)[(4＋a)－(－a)]＝(a＋2)2＝9.∴a＝1或a＝－5(舍去)．【答案】　1三、解答题9．画出下列二元一次不等式表示的平面区域．(1)x－2y＋4≥0；(2)y>2x.【解】　(1)先画直线x－2y＋4＝0，取原点(0，0)，代入x－2y＋4，得4>0.所以原点在x－2y＋4>0表示的平面区域内．所以不等式x－2y＋4≥0表示

10、的平面区域如图①阴影部分所示．(2)先画直线y－2x＝0虚线，因为点(1，0)不在y－2x>0表示的平面区域内，所以不等式y>2x表示的平面区域如图②阴影部分所示．　　　　　　　　①　　　　　　　　　②10．画出不等式组表示的平面区域．【解】　不等式y<－3x＋12表示直线y＝－3x＋12下方的区域；不等式x<2y表示直线y＝x上方的区域．取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域．图中的阴影部分就是(不包括直线)．11．(2013·禹州高二检测)一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序．桌子A需要10min打磨

11、，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆．如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多工作480min，请列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出每天生产两类桌子数量的允许范围．【解】　设家具厂每天生产A类桌子x张，B类桌子y张．对于A类x张桌子需要打磨10xmin，着色6xmin，上漆6xmin；对于B类y张桌子需要打磨5ymin，着色12ymin，上漆9ymin.而打磨工人每天最长工作时间是450min，所以题目中包含的限制条件为上述条件表示的平面区域如下图的阴影部分所示，每天生产

12、两类桌子数量的允许范围为阴影内的整数点．wWw.xKb1.coM