欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47015500
大小:234.00 KB
页数:7页
时间:2019-05-12
《2013必修五第三章-不等式练习题解析课时作业20》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时作业(二十)一、选择题1.z=x-y在的线性约束条件下,取得最大值的可行解为( )A.(0,1) B.(-1,-1)C.(1,0)D.(,)【解析】 可以验证这四个点均是可行解.当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=,y=时,z=0.排除A、B、D.【答案】 C2.(2012·广东高考)已知变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为( )新
2、课
3、标
4、第
5、一
6、网A.12B.11C.3D.-1【解析】 利用线性规划求最值.可行域如图中阴影部分所示.先画出直线l0:y=-3x,平移直线l0,当直线过A点时z=
7、3x+y的值最大,由得∴A点坐标为(3,2).∴z最大=3×3+2=11.【答案】 B3.(2013·福州高二检测)已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则·的取值范围是( )A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]【解析】 作出可行域,如图所示,·=-x+y.设z=-x+y,作l0:x-y=0,易知,过点(1,1)时z有最小值,zmin=-1+1=0;过点(0,2)时z有最大值,zmax=0+2=2,∴·的取值范围是[0,2].【答案】 C4.已知x、y满足约束条件则(x+3)2+y2的最小值为( )A.B.2C.8D.10
8、【解析】 画出可行域(如图所示).(x+3)2+y2即点A(-3,0)与可行域上点(x,y)间距离的平方.显然
9、AC
10、长度最小,∴
11、AC
12、2=(0+3)2+(1-0)2=10.【答案】 D5.(2012·山东高考)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是( )A.[-,6]B.[-,-1]C.[-1,6]D.[-6,]【解析】 作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,作直线3x-y=0,并向上、下平移,新课标第一网由图可得,当直线过点A时,z=3x-y取最大值;当直线过点B时,z=3x-y取最小值.由解得A(2,0);由解得B(,3).∴zmax=3×2-0=6,
13、zmin=3×-3=-.∴z=3x-y的取值范围是[-,6].【答案】 A二、填空题6.(2012·课标全国卷)设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为________.【解析】 利用线性规划知识求解.作出不等式组的可行域,如图阴影部分所示,作直线x-2y=0,并向左上,右下平移,当直线过点A时,z=x-2y取最大值;当直线过点B时,z=x-2y取最小值.由得B(1,2),由得A(3,0).∴zmax=3-2×0=3,zmin=1-2×2=-3,∴z∈[-3,3].【答案】 [-3,3]7.(2013·乌鲁木齐高二检测)设实数x,y满足不等式组,则的取值范围是________.【解
14、析】 可看作(-2,0)与可行域(如图阴影部分)内点(x,y)连线的斜率k,≤k≤,即0≤k≤,所以的取值范围为[0,].【答案】 [0,]8.已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是________.(答案用区间表示)新课标第一网【解析】 由得平面区域如图阴影部分所示.解得C(1,-2),∴zmax=2×1-3×(-2)=8(取不到)解得A(3,1),∴zmin=2×3-3×1=3(取不到)【答案】 (3,8)三、解答题9.设x,y满足约束条件求目标函数z=2y-2x+4的最大值和最小值.【解】 作出满足不等式组的可行域(如图).作直线l0:2x-2y=0,即
15、x-y=0,把直线l0向上平移,函数z=2y-2x+4的值随之增大.当l经过点A(0,2)时,zmax=2×2-2×0+4=8.当l经过点B(1,1)时,zmin=2×1-2×1+4=4.10.当x,y满足约束条件(k为负常数)时,能使z=x+3y的最大值为12,试求k的值.【解】 在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示).当直线y=-x+z经过区域中的点A(-,-)时,z取到最大值,等于-.令-=12,得k=-9.∴所求实数k的值为-9.11.设x,y满足条件(1)求u=x2+y2的最大值与最小值;(2)求v=的最大值与最小值.【解】 画出满足条件的可行域.(1)令t
16、=x2+y2,则对t的每个值,x2+y2=t表示一族同心圆(圆心为原点O),且对同一圆上的点,x2+y2的值都相等.由下图可知:当(x,y)在可行域内取值时,当且仅当圆过C点时,u最大,过(0,0)时u最小.又C(3,8),∴umax=73,umin=0.(2)v=表示可行域内的点P(x,y)到定点D(5,0)的连线的斜率.由图可知,kBD最大,kCD最小.又C(3,8),B(3,-3),∴vmax==,vmin==-4.
此文档下载收益归作者所有