2013必修五第三章-不等式练习题解析课时作业15

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1、课时作业(十五)一、选择题1．不等式5－x2＞4x的解集为(　　)A．(－5，1)B．(－1，5)新课标第一网C．(－∞，－5)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(5，＋∞)【解析】　不等式可化为x2＋4x－5＜0，y＝x2＋4x－5的开口方向向上，又x2＋4x－5＝0的两根为－5，1.由图像知原不等式的解集为(－5，1)．【答案】　A2．设集合S＝{x

2、

3、x

4、<5}，T＝{x

5、x2＋4x－21<0}，则S∩T＝(　　)A．{x

6、－7

7、3

8、－5

9、－7

10、S＝{x

11、－5

12、－7

13、－5

14、x2＋3x－4<0}，B＝{x

15、y＝log3(x＋2)}，则∁U(A∩B)＝(　　)A．{x

16、x≤－4或x≥1}B．{x

17、x<－4或x>1}C．{x

18、x<－2或x>1}D．{x

19、x≤－2或x≥1}【解析】　由题意可得A＝{x

20、－4

21、x>－2}，所以A∩B＝{x

22、－2

23、x≤－2或x≥1}．【答案】　D4．在R上定义运算⊙：a⊙

24、b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围是(　　)A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)【解析】　由题意知x⊙(x－2)＝x2＋x－2，∴x2＋x－2<0解得－2

25、】　D二、填空题6．{x

26、－x2－x＋2>0}∩Z＝________．【解析】　{x

27、－x2－x＋2>0}∩Z＝{x

28、－20的解集是________．新

29、课

30、标

31、第

32、一

33、网【解析】　法一　二次函数的两个零点是x1＝－2，x2＝3，又根据所给数值，函数值随着x的增大，先减后增，故开口向上，如图所示，故不等式ax2＋bx＋c>0的解集是{x

34、x>3

35、或x<－2}．法二　由表中数据可求得a＝1，b＝－1，c＝－6，代入原不等式得x2－x－6>0，所以可解得解集为{x

36、x>3或x<－2}．【答案】　{x

37、>3或x<－2}8．(2013·福州高二检测)若2x2＋1≤()x－2，则函数y＝2x的值域是________．【解析】　∵2x2＋1≤()x－2＝2－2x＋4，∴x2＋1≤－2x＋4，即x2＋2x－3≤0.解得－3≤x≤1，∴≤y≤2，∴函数y＝2x的值域是[，2]．【答案】　[，2]三、解答题wWw.xKb1.coM9．解下列不等式：(1)2x2－3x－2>0；(2)－6x2

38、－x＋2≥0.【解】　(1)∵Δ＝(－3)2－4×2×(－2)＝25>0，∴方程2x2－3x－2＝0有两个不同实根，分别是－，2，∴原不等式的解集为{x

39、x>2，或x<－}．(2)原不等式可化为6x2＋x－2≤0，∵Δ＝12－4×6×(－2)＝49>0，∴方程6x2＋x－2＝0有两个不同实根，分别是－，，∴原不等式的解集为{x

40、－≤x≤}．10．解关于x的不等式x2－2mx＋m＋1>0.【解】　不等式对应方程的判别式Δ＝(－2m)2－4(m＋1)＝4(m2－m－1)．(1)当Δ>0，即m>或m<时，由于方程x2－2mx＋m＋1＝0

41、的根是x＝m±，所以不等式的解集是{x

42、xm＋}；(2)当Δ＝0，即m＝时，不等式的解集为{x

43、x∈R，且x≠m}；(3)当Δ<0，即0的解集为{x

44、x<1或x>b}．(1)求a、b的值；(2)解关于x的不等式x2－b(a＋c)x＋4c>0.【解】　(1)由题意知，a>0且1，b是方程ax2－3x＋2＝0的根，∴a＝1.又1·b＝，∴b＝2.(2)不等式可化为x2－2(c＋1)x＋4c>0，即(x－2c)(x－2)>0，当2c>2，即c>1时，不等式的解集为

45、{x

46、x<2或x>2c}；当2c＝2，即c＝1时，不等式的解集为{x

47、x≠2}；当2c<2，即c<1时，不等式的解集为{x

48、x>2或x<2c}．综上：当c>1时，不等式的解集为{x

49、x<2或x>2c}；当c＝1时，不等式的解集为{x

50、x≠2}；当c