高中数学集合与函数概念1.1集合1.1.1第2课时集合的表示练习新人教

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1、第2课时集合的表示A级　基础巩固一、选择题1．集合{x∈N＋

2、x－2<4}用列举法可表示为(　　)A．{0，1，2，3，4}　　　B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}解析：{x∈N＋

3、x－2<4}＝{x∈N＋

4、x<6}＝{1，2，3，4，5}．答案：D2．集合{(x，y)

5、y＝2x＋3}表示(　　)A．方程y＝2x＋3B．点(x，y)C．函数y＝2x＋3图象上的所有点组成的集合D．平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析：集合{(x，y)

6、y＝2x＋3}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x＋3，因此集合表示的是满足关

7、系式y＝2x－1的点组成的集合．答案：C3．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}．则集合{z

8、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中元素的个数为(　　)A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2解析：(列举法)当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3.综上知，z的值为－1，1，3，故集合{z

9、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中共有3个元素．答案：C4．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是(　　)A．{x

10、－3

11、－3

12、－3

13、∈N}D．{x

14、－3

15、x＝2k，k∈Z}表示所有偶数组成的集合．由－3

16、－1

17、，N＝{1}；④M＝{1，，π}，N＝{π，1，

18、－

19、}．解析：④中的两个集合的元素对应相等，其余3组都不表示同一个集合．所以答案为④.答案：④7．将集合{2，4，6，8}用描述法表示正确的有________．(填序号)①{x

20、x是大于0且小于10的偶数}；②{x∈N

21、2≤x≤8}；③{x

22、(x－2)(x－4)(x－6)(x－8)＝0}；④{x

23、x是2的倍数}．解析：②中{x∈N

24、2≤x≤8}＝{2，3，4，5，6，7，8}；由于2的倍数较多，不只包含2，4，6，8.故④不对．答案：①③8．已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{y

25、y＝

26、x

27、，x∈A}，则B＝__

28、______．解析：因为x∈A，A＝{－2，－1，0，1}，所以y＝

29、x

30、∈{0，1，2}，即B＝{0，1，2}．答案：{0，1，2}三、解答题9．设集合A＝{x

31、x＝2k，k∈Z}，B＝{x

32、x＝2k＋1，k∈Z}，若a∈A，b∈B，试判断a＋b与集合A，B的关系．解：因为a∈A，则a＝2k1(k1∈Z)；b∈B，则b＝2k2＋1(k2∈Z)，所以a＋b＝2(k1＋k2)＋1.又k1＋k2为整数，2(k1＋k2)为偶数，3故2(k1＋k2)＋1必为奇数，所以a＋b∈B且a＋b∉A.10．用适当方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集．(1)不超过10的非负偶数的集

33、合；(2)大于10的所有自然数的集合．解：(1)不超过10的非负偶数有0，2，4，6，8，10，共6个元素，故集合用列举法表示为{0，2，4，6，8，10}，集合是有限集．(2)大于10的自然数有无限个，故集合用描述法表示为{x

34、x>10，x∈N}，集合是无限集．B级　能力提升1．已知集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，则A中元素的个数为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．无数个解析：两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素．答案：C2．有下面四个结论：①0与{0}

35、表示同一个集合；②集合M＝{3，4}与N＝{(3，4)}表示同一个集合；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；④集合{x

36、4＜x＜5}不能用列举法表示．其中正确的结论是________(填序号)．解析：①{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②集合M是实数3，4的集合，而集合N是实数对(3，4)的集合，不正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．答案：④3．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a＋b，0}，求a201