2020版高考数学复习第六单元第31讲一元二次不等式及其解法练习文（含解析）新人教a版

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1、第31讲　一元二次不等式及其解法1.[2018·山西四大名校联考]不等式x2-x-6<0的解集为(　　)A.-13,12B.-12,13C.(-3,2)D.(-2,3)2.[2018·晋江四校联考]不等式x+12x-1≤0的解集为(　　)A.-1,12B.-1,12C.(-∞,-1]∪12,+∞D.(-∞,-1]∪12,+∞3.[2018·眉山第一中学月考]已知函数f(x)=mx2+2x+1的定义域是R,则m的取值范围是(　　)A.00)的解集为　　　　　　

2、　. 5.若对任意x∈[0,4],x2+2ax+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 6.[2018·河北定州中学月考]不等式log2(x2-x-5)≥0的解集为(　　)A.[-2,3]B.(-∞,-2]C.[3,+∞)D.(-∞,-2]∪[3,+∞)7.[2018·广东清远一中一模]若关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(　　)A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件,现准备

3、提高售价来增加利润.已知这种商品每件售价每提高1元,销售量就会减少10件,若要保证每天该商品的利润在320元以上,则每件售价应定为(　　)A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间9.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于(　　)A.-3B.1C.-1D.310.[2018·河南中原名校联考]已知关于x的不等式4ax2+4ax+1>0的解集为R,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1)D.(0,1]11.[2018·黄石模拟]已知

4、一元二次方程x2+mx+3=0(m∈Z)有两个实数根,分别为x1,x2,且01)的解集为　　　　. 14.不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为　　　　. 15.[2018·无锡一中月考]在R上定义运算a※b=(a+1)b,若存在x0∈[1,2],使不等式(m

5、-x0)※(m+x0)<4成立,则实数m的取值范围为　　　　. 16.[2018·宿州模拟]若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为　　　　. 课时作业(三十一)1.D　[解析]解方程x2-x-6=0,得x1=3,x2=-2,∴不等式x2-x-6<0的解集为(-2,3).故选D.2.A　[解析]不等式x+12x-1≤0可化简为(x+1)(2x-1)≤0且x≠12,所以原不等式的解集为-1,12,故选A.3.C　[解析]由题意可知mx2+2x+1≥0在R上恒成立.当m=0时,不等式在R上不恒成立;当m≠0时,应有m>0,且Δ=22

6、-4m≤0,解得m≥1.综上可得,m的取值范围是m≥1.4.{x

7、-a0,∴-a<3a,∴不等式的解集为{x

8、-a0,Δ=4a2-4≤0或-a≤0,解得-1≤a<0或a≥0,则实数a的取值范围是[-1,+∞).6.D　[解析]∵log2(x2-x-5)≥0,∴x2-x-5≥1,解得x≥3或x≤-2,故选D.7.C　[解析]∵关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax

9、解集是(1,+∞),∴a=b<0,∴不等式(ax+b)(x-3)>0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-1320,即x2-28x+192<0,解得12

10、-1

11、-3

12、-1