数学北师大版八年级下册《1.1.1等腰三角形的性质》教学设计

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1、《1.1.1等腰三角形的性质》教学设计雅安市雨城区第二中学陈丽萍一、教材分析本节课的主要内容是在北师大版数学教材八年级下册第一章第一节《等腰三角形》第一课时的内容基础上进行了适当的改编。本节课是在探索了两个三角形全等的条件的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形知识的重要储备，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和

2、逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。二、学情分析学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，本章之前也探究过两个三角形全等的条件，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。但八年级学生已具备了一定观察、分析和解决问题的能力。适时点拨，可收到事半功倍的效果。同时八年级的学生有比较强烈的自我发展意识，对未知事物有较强的好奇心，这使得多数学生有学好数学的愿望，乐于参与课堂问题的讨论。但由于学习基础以及个性的差异较大，在数学学习上发展很不平衡，有待进一步分层引导。三、

3、教法和学法（一）教法：本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。（二）学法：学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题实践探究证明结论解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己

4、亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。四、教学目标（一）知识与技能：1.了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2.经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；3.掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。（二）过程与方法：1.能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；2.在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的

5、重要性。（三）情感、态度、价值观：1.经历“实验、观察、猜想、论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益。五、教学重点、难点（一）重点：等腰三角形的性质及应用。（二）难点：等腰三角形性质的证明。六、教学准备多媒体课件、白纸

6、、小刀。七、教学设计（一）复习回顾1.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形，就叫做等腰三角形。数学符号：△ABC,AB=AC。2.等腰三角形的相关概念：相等的两边称为腰，第三边称为底；底所对的角称为顶角，两腰所对角称为底角。（二）活动探究1.做一做、想一想：请用白纸、小刀制作一个等腰三角形，并根据你制作的等腰三角形，观察并思考等腰三角形具有哪些特征。学情预设：如图所示，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形即为等腰三角形。猜想：两底角重合，即等腰三角形两底角相等；折痕既是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线，也是等腰三角形的对称轴，即等腰三角形顶角

7、的角平分线、底边上的中线、底边上的高线重合。2.证一证：求证；等腰三角形两底角相等。如图，在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.学情预设：方法1，过点A作AD⊥BC，垂足为D（即作底边上的高线）.利用“HL”证明△ABD△ACD，从而证得∠B=∠C.方法2，过点A作∠BAC的角平分线，交BC于点D（即作顶角的平分线）.利用“SAS”证明△ABD△ACD，从而证得∠B=∠C.方法3，取BC边的中点D，连接