数学人教版七年级下册一元一次方程组及其应用

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1、教学设计课题一元一次方程组备课时间授课教师单位教材分析初三复习学情分析教学目标1.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组.2.会根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理3.能用一次方程或方程组解决实际问题，体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型教学重点能用一次方程或方程组解决实际问题教学难点教法学法设计思路考点1　等式的概念及其性质考点2　方程的有关概念考点3　一元一次方程的解法考点4　二元一次方程(组)的有关概念考点5　二元一次方程组的解法考点6　一次方程(组)的应用考点7常见的几种方程应用类型及等量关系教学准备教师准备：多媒体学生准备：教学过程设计意图

2、【复习】考点1　等式的概念及其性质等式：表示相等关系的式子，叫做等式等式的性质：性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么例1　如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．考点2　方程的有关概念1.方程的概念：含有未知数的________叫做方程．2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的_______________叫做方程的解．3．解方程：求方程解的过程叫做解方程．考点3　一元一次方程的解法1．一元一次方程的一般形式是__________2．解一元一次方程的一般步骤：(1

3、)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.例2　[2016·株洲]在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D．(x－1)＋x＝3(x＋1)失分盲点在去分母时，注意两点：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)对分子添括号【练习】1．[回归教材]写出下列方程的解：易错易混防范考点4　二元一次方程(组)的有关概念1．二元一次方程：含有________个未知数，并且含有未知数的项的次数都是________的整式方程2．二元一次方

4、程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解练习例3　[2016·成都]已知是方程组的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________考点5　二元一次方程组的解法•二元一次方程组的解法有：代入法、加减法．•二元一次方程组消元转化一元一次方程．探究4　二元一次方程组的解法例4　[2016·无锡]解方程组：练习考点6　一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审清题意，(2)设未知数，(3)根据题意寻找等量关系列方程(组)(4)解方程(组)(5)检验，写出答案考点7常见的几种方程应用类型及等量关系行程问题：基本量之间的

5、关系:路程＝速度×时间相遇问题:全路程＝甲走的路程＋乙走的路程追及问题:若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程水流问题:v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水•工程问题:基本量之间的关系:•工作效率＝•其他常用关系量:•(1)甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；•(2)通常把工作总量看作“1”2．(2014·无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A．1.

6、2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87例5　[2014·呼伦贝尔]从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？练习：一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，目前A型号盒子正在做促销活动：购买三个及

7、三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)56【小结】【作业】【板书设计】课后反思点评