数学人教版七年级下册不等式和一元一次不等式复习课》

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1、《不等式和一元一次不等式复习课》教学设计韩艳红一、教材分析：本节课是人教版七年级下第九章内容。“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。二、学生分析：这节课题复习课，知识点不多。由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。教

2、师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。教学效果上使不同的学生有不同的收获。三、教学目标：1、知识与技能：1）通过复习，进一步了解一元一次不等式和一元一次不等式组的基本概念，了解不等式（组）的解和解集的概念．2）理解并掌握不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质解一元一次不等式并会在数轴上表示解集，联系、比较不等式的变形与方程变形的异同．3)能利用数轴求出一元一次不等式组的解集．4)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题,特别是方案设计问题。 2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式

3、是解决实际问题的有效的数学模型。 3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。 4、情感态度:1)通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接2).通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用 教学难点:不等式组实际问题中不等式（组）的列出 教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。 教学手段：计算机多媒体辅助教学。 教学时间：1课时

4、教学准备：1.学生准备：预习三、教学过程：知识点总结：1、基本概念复习：1）不等号：表示不等关系的符号称为不等号。例题:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)

5、2x

6、______

7、-3x

8、.2）不等式：用不等号连接起来的式子.例题：例用适当的符号表示下列关系:•(1)a的2倍比8小;•(2)y的3倍与1的和大于3;•(3).x除以2的商加上2至多为5;•(4).a与b两数和的平方不大于2.•(5)x与y的差为非正数;•(6)a与4的和不小于2.3）一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未

9、知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.4)一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.5)不等式（组）的解：能使不等式（组）成立的未知数的值叫做不等式（组）的解.6)不等式（组）的解集：一个不等式（组）的所有解组成这个不等式（组）的解集.教师提问复习，学生回答设计意图：澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。联系更明确。 二、不等式基本性质：性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子）,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘(或除以

10、)同一个负数,不等号的方向改变.设计意图：强化性质三的应用依据，教师要特别强调不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注。例题：(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.3、规律与方法：一元一次不等式解法：一元一次不等式组解法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小就无解设计意图：这是很重要的知识点，为下面的典例解析环节提供有力的理论保证，务必使学生搞清

11、楚。例题：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)例题:解下列不等式组：设计意图：学生写出解题过程后，教师可出示规范的解题过程，体现数学学科的严谨性。 4、典型例题:（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因为105<125，所以该商店卖出这件产品亏损了。（2）、利用不等式解决方案设计问题例1：某校在“五一”期间组织学生

12、外出旅游，如果单独租用45座的客车若干