金堂中学高2018届数学9月月考模拟二理科

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1、金堂中学高2018届高三数学9月月考模拟试题二（理科）一、选择题：1．设集合A={x

2、（2x﹣1）（x﹣3）＞0}，B={x

3、x﹣1＜0}，则A∩B=（　　）A．（﹣∞，1）∪（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．2．若复数z满足（1+i）z=2+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数

4、值为201，则下列叙述不正确的是（　　）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好4．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（　　）A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤65．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（　　）16A．4+2（+）B．6+2（+）C．10D．126．下列命题中正确命题的个数是（　　）（1）对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则

5、￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0；（2）命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08；（4）m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．A．1B．3C．2D．47．已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a，b∈R）且a2=3，a6=11，则S7等于（　　）A．13B．35C．49D．638．已知x=lnπ，y=，z=，则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜x

6、D．y＜z＜x9．若非零向量，满足

7、

8、=

9、

10、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．π10．已知函数f（x）=2cos（x+φ）图象的一个对称中心为（2，0），且f（1）＞f（3），要得到函数，f（x）的图象可将函数y=2cosx的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．若双曲线的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=2至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．B．[2，+∞）C．D．（1，2]12.已知函数，，为的导函数．若存在直线同为函数16与

11、的切线，则直线的斜率为（）A．　　B．2　　　C.4　　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.定积分的值为．14．在（x2+）8的展开式中，x7的系数为　　．（用数字作答）15．已知函数f（x）=，若f[f（﹣2）]=a，实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+4y的最大值为　　．16．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=3，点E在棱AB上，点F在棱C1D1上，且平面B1CF∥平面A1DE，若AE=1，则三棱锥B1﹣CC1F外接球的表面积为　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△中,角

12、的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求△的面积．18.为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.上图中，已知课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组16(以下简称“组M”).(Ⅰ)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？(Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组

13、M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元.(ⅰ)设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数，求随机变量的分布列；(ⅱ)设随机变量表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量的期望.19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．（1）证明：AB⊥B1C；（2）若B1C=2，求二面角B1﹣CC1﹣A的余弦值．20．如图，设椭圆C1：+=1（a＞b＞0

14、），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是．（1）求椭圆C1的标准方程；（2）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆