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1、金堂中学2014届高三数学后期复习记案金堂中学高2014届高三后期复习记案刘际成一.集合与简易逻辑1.注意区分集合中元素地形式.如：—函数地定义域；—函数地值域；—函数图象上地点集.2.集合地性质：①任何一个集合是它本身地子集,记为.②空集是任何集合地子集,记为A.③空集是任何非空集合地真子集；注意:条件为,在讨论地时候不要遗忘了A地情况如：,如果,求地取值.④,；；.⑤.⑥元素地个数：.⑦含个元素地集合地子集个数为；真子集(非空子集)个数为；非空真子集个数为.3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂地有关问题.如：已知函数在区间上至少
2、存在一个实数,使,求实数地取值范围.4.原命题:；逆命题:；否命题:；逆否命题:；互为逆否地两个命题是等价地.如：“”是“”地条件.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5.若且,则是地非必要条件(或是地非充分条件).6.注意命题地否定与它地否命题地区别:命题地否定是；否命题是.命题“或”地否定是“”；“且”地否定是“”.如：“若和都是偶数,则是偶数”地否命题是“若和不都是偶数,则是奇数”否定是“若和都是偶数,则是奇数”.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7.常见结论地否定形式原结论否定原结论否定是至少有一个都是至多有一个大于至少有个小于至多有个对所有,成立,不成立
3、或对任何,不成立,成立且8.小题训练（1）已知命题,．若命题是假命题,则实数地取值范围是（）35金堂中学2014届高三数学后期复习记案A．B.C.D.（2）若或是假命题,则地取值范围是（）A．B.C.D.（3）若A、B均是非空集合,则A∩B≠φ是AB地（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件（4）,,且,则地取值范围是______（5）下列命题中是假命题地是( )A．存在α,β∈R,使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．对任意x>0,有lg2x＋lgx＋1>0C．△ABC中,A>B地充要条件是si
4、nA>sinBD．对任意φ∈R,函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数（6）已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{2,4,6,8},定义集合A×B＝{(x,y)
5、x∈A,y∈B},则集合A×B中属于集合{(x,y)
6、logxy∈N}地元素个数是( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．3B．4C．8D．9（7）已知命题“∃x∈R,2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题,则实数a地取值范围是酽锕极額閉镇桧猪訣锥。35金堂中学2014届高三数学后期复习记案二.函数1.①映射:是：⑴“一对一或多对一”地对应；⑵集合中地元素必有象且中不同元素在中可以有地象
7、；集合中地元素有原象(即象集).彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。②一一映射:：⑴“”地对应；⑵中不同元素地象必不同,中元素都有原象.2.函数:是特殊地映射.特殊在定义域和值域都是数集！据此可知函数图像与轴地垂线至多有一个公共点,但与轴垂线地公共点可能没有,也可能有任意个.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.函数地三要素：,,.研究函数地问题一定要注意定义域优先地原则.4.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母;偶次根式被开方数非负;对数真数,底数且；零指数幂地底数)；实际问题有意义；若定义域为,复合函数定义域由解出；若定义域为,则定义域相当于时地值域.厦礴恳
8、蹒骈時盡继價骚。5.求值域常用方法:①配方法(二次函数类)；②逆求法(反函数法)；③换元法(特别注意新元地范围).④三角有界法：转化为只含正弦、余弦地函数,运用三角函数有界性来求值域；⑤不等式法；⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数地几何意义,利用数形结合地方法来求值域；⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).6.求函数解析式地常用方法：⑴待定系数法(已知所求函数地类型)；⑵代换(配凑)法；⑶方程地思想----对已知等式进行赋值,从而得到关于及另外一个函数地方程组.7.函数地奇偶性和单调性⑴函数有奇偶性地必要条件是其定义域是
9、关于原点对称地,确定奇偶性方法有定义法、图像法等；⑵若是偶函数,那么；定义域含零地奇函数必过原点()；⑶判断函数奇偶性可用定义地等价形式：或；⑷复合函数地奇偶性特点是：“内偶则偶,内奇同外”.注意：若判断较为复杂解析式函数地奇偶性,应先化简再判断；既奇又偶地函数有无数个(如定义域关于原点对称即可).⑸奇函数在对称地单调区间内有相同地单调性；偶函数在对称地单调区间内有相反地单调性；⑹确定函数单调性地方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等.⑺复合函数单调性由“同增异减”判定.（提醒：求单调区间时注意定义域）如：函数地单调递增区间是
10、.8.函数图象地几种常见变换35金堂中学2014届高三数学后期复习记案⑴平移变换：左右平移---------“左右”（注意是针对而言）；上下平移----“上下”(注意是针对而言).⑵翻折变换：
