初三二次函数复习材料

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1、初三二次函数复习材料班级__________姓名____________一、基础扫描：1、函数（、、为常数）满足_________时，它是二次函数；满足__________________时，它是一次函数；满足____________________时，它是正比例函数；2、下列函数中是二次函数的有__________________（填序号）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、已知关于的二次函数中，当时，求的值及函数解析式。4、抛物线的开口方向是______________，对称轴是_______________，顶点坐标_

2、_________；当_________，随的增大而增大，当__________，随的增大而减小，当_________，有最____值为____________；与轴交于点__________，与轴交于点_____________________；当____________，≥0，当____________，﹤0。5、已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结果:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是_____________（填序号）。6、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为

3、　　　　　　　．7、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得图象的解析式为，求和的值。8、已知下列条件，求二次函数的解析式．（1）经过（1，4），（0，3），（-2，-5）三点．（2）图象与轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．（3）经过（-3,0），（1,0），（0,3）9、已知一个矩形的周长是20㎝（1）写出矩形面积S与一边长的函数关系式（2）写出自变量的取值范围。（3）画出它的函数图象。二、范例分析：例、如图，已知抛物线（≠）与轴交于点A（1，）和点B（-3，）与与轴交于点C。（1）求抛物线的解析式。（2）在（1）中的对称

4、轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．