高三高考文科数学专项训练汇编之应用题[教育]

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1、应用题（静安区2023届高三一模文科）（文）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%,经过x年，绿化面积与原绿化面积Z比为y,则y=f（x）的图像大致为15.（文）D；（闸北区2013届高三一模文科）6.一人在海而某处测得某山顶C的仰角为。（0°vgv45°）,在海而上向山顶的方向行进加米后，测得山顶C的仰角为90°-a,则该山的高度为米.（结果化简）6.-mtan2a；2（普陀区2013届高三一模文科）1&如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到4点,F列判断()正确的是（A）满足兄+“=

2、2的点P必为的屮点.（B）满足Q+”二1的点P冇JL只冇一个.（C）2+“的最大值为3.（D）兄+“的最小值不存在.18.C（浦东新区2013届高三一模文科）21.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时〃活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上,且P点在斜边BC上,已知ZACB=601.1AC1=30米,AM=x,xe[10,20].(1)试用x表示S，并求S的取值范围;(2)设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为31k,再把矩形AM

3、PN以外(阴影部分)铺上草坪，每平方米的造价为2k(R为正常数)，求总造价厂关于s的函数T=/(5)；试问如何选取IAMI的长使总造价T最低(不要求求出最低造价).N解：(1)在RtAPMC中，显然MC=30-x,ZPCM=60°,/.IPM1=1MCI•tanZPCM=^3(30-x),2分A矩形AMPN的面积S=PM-MC=73x(30—x),xg[10,20]-4分于是200侖<5<225巧为所求.6分(2)矩形AMPN健身场地造价T{=31k4s又MBC的面积为450V3,即草坪造价為誓(450V^-S),由总造价丁=7]+丁2,200V3<5<22

4、5V3.-10分T=25k(4s□分当且仅当临=纠亞即S=21673时等号成立，12Vs分此时73x(30-x)=216^3，解得兀=12或兀=18,14分所以选取IAMI的长为12米或18米时总造价T最低.(黄浦区2013届高三一模文科)21.(木题满分14分)木题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其屮&羽6米，AD=4米.现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求：B在AM±,D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米.(1)设AW长为兀米，矩形AMPN的而积为S平方米，试用解析

5、式将S表示成兀的函数,并写出该函数的定义域；(2)当A/V的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小?并求最小而积.21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分・B3分D解:(1)由厶NDCs//VAM,可得竺=竺NAAM••=,即AM=,xAMx-4故—皿吕,Ar2由5=——V150且x>4,可得/_25x+100v0,解得5vxv20,x-4故所求函数的解析式为^芒，定义域为（5,20）.⑵令兀一4=/,则由x6（5,20）,可得虫（1,16）,o6jT6(/+4)・一16°、八故5===6(/8)10分x-4tt>6(2Jr~+8)=9

6、6,12分当且仅当/=丄，即（=4时S=96・又4丘（1,16）,故当f=4时，S取最小值96.t故当如V的长为8时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为96（平方米）14分（长宁区2013届高三一模）21、（本题满分24分）（理）经过统计分析，公路上的车流速度卩（单位：千米/小时）是年流密度X（单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/T米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60T米/小时，研究表明：当20

7、人时，车流量（单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）/（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）（文）某工厂牛产一•种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂主产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件O.O5X元又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如卞关系：。⑴"70-