精品解析：冀教版九年级下册数学第30章二次函数单元检测（原卷版）

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1、冀教版九年级下册数学第30章二次函数单元检测一、选择题1.将向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A.y=x2-2B.y=x2+2C.y=（x-2）2D.y=（x+2）22.将二次函数y=x?的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)<2D.y=(x+1)2-23•如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-L0）,对称轴为x=l,则下列结论中正确的是（学•科•网…学•科•网…A.a>0C.cVO4.将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位

2、，得到抛物线的表达式为（A.y=(x+1)2-2B・y=(x-5)—2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-12二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是5.D.B•当x>l时，y随x的增大而增大D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根6.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（・1,0）和（3,0）,则抛物线的对称轴是A.x=-11B.x=・1C.x=-2D.x=l7•如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，给出以下四个结论:①abc=O,②a+b+c>0，③a>b

3、，®4ac-b2<0；其屮正确的结论有（）3B.2个C.3个D.4个&如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（J,0）、（3,0）两点，则下列判断中，错误的是（A.图象的对称轴是直线x=lB.当x>l吋，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是一1和3D.当一lVx<3时，yVO9•如图，己知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的OP经过该抛物线的顶点C,交OP与E、10.抛物线y=a(x+1)F两点,若EF=2a/3,则MN的长为（）C.5D.6A.x=1（X—3）（a^O）的对称轴是直线（）B.x=-1C・x=

4、_3D.x=311.已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值・1,则a,b的大小关系为（）A.abD.大小不能确定12.某商店经营皮鞋，所获利润y（元）与销售单价x（元）Z间的关系为y=-x2+24x+2956,则获利最多为（）.A.3144B.3100C.144D.295611.如图是抛物线yi=ax2+bx+c(a#0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(n#0)与抛物线交于A,B两点，下列结论：①2a+b=0；①abc>0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x

5、轴的另一个交点是(-1,0)；④当l

6、、B(x?,y?)是一次函数y=-(x+1)2-2图象上不同的两点，且x)>X2>-1,记m=(xi-X2)(yi-y2)，则m0.(填或'<")12.如图所示，二次函数y=ax?+bx+c(a工0)的图象，有下列4个结论:③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0；其屮正确的是13.二次函数y=ax2+bx+c(a#))的图象如图所示,对称轴为x=l,给岀下列结论:①abc>0；@b2=4ac：③4a+2b+c>0；④3a+c>0,其中正确的结论是.(写出正确命题的序号)11.已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A(3,0).(1)求m的值;(2)当x取何值时，函

7、数值y随x的增大而增大.12.如图，已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1.(1)求经过点0、A、E三点的抛物线解析式；(2)点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时AOAP的面积为2,请求出点P的处标;(3)在抛物线上是否存在一点Q,使ZkAFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.*与y轴交于点C,其顶点在直线y=・2x上.（3）以AC,CB为一组邻边作口ACBD,则点D关于x轴的对称点D，是否在该抛物线上？请说明理由.25.如图①，若二次