导数的盘算教案

《导数的盘算教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、班级授课（完成）时间教师（学生）教学目标知识与技能1•能根据导数的定义求基本函数的的导数，掌握计算一般函数的导数的步骤。2.理解导数的概念，并熟记8个基本初等函数的倒数公式，并能用公式求简单函数的导数。过程与方法通过求运动物体在某一时刻的速度，抽此案概括计算函数的导数的步骤的过程以及出函数在某点的导数到所给区间的导数的过程，体会有特殊到一般的数学方法，领会他们之间的联系与不同，体会算法思想在求导过程中的使用。情感态度与价值观在求解具体的函数的导函数的过程屮，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑关系。重点难点重点：能根据导数的定义求基木函数的的导数，掌握计算一般函数的

2、导数的步骤。理解导数的概念，并熟记8个基木初等函数的倒数公式，并能用公式求简单函数的导数。难点：理解导数的概念，导数公式的记忆与运用教学方法讲练结合学生自学反馈教学过程新知导学备注课题计算导数【复习】1：导数的几何意义是：曲线y=上点（兀。丿（无0））处的注明切线的斜率•因此，如果）心/⑴在点兀。可导，则曲线□/（兀）在点知识要求：（兀。/（心））处的切线方程为A“识记类”2：求函数丿=/（兀）的导数的一般方法：B“理解类”（1）求函数的改变量A）'*C“应用类”D“能（2）求平均变化率山力捉升类”!、Iim—1-（3）取极限，得导数）‘=/（q=&to心=【新知】从求函数/⑴在

3、X=xo处的导数的过程可以看到，当x=x0时•，广（兀。）是一个的数。这样，当兀变化时，厂（兀）便是兀的一个函数，我们称它为/（X）的导函数（简称）oy=f（x）导函数有时也记作才，即厂⑴=），，=合作探究备注探究任务一：函数y=f^=c的导数.新知：y=o表示函数)，=c图象上每一点处的切线斜率为.若)表示路程关于时间的函数，贝心―,可以解释为即一直处于静止状态.试试：求函数y=f(x)=x的导数反思：才=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率为.函数■导数y=cy=0y=fM=x,,(neQt)y=nxn~[y=sin兀9y=cosxy=cosx1y=-sinxy=fM=a

4、xy=axAna(a>0)y=f(x)=exy"=log"xf(x)=logaxf(x)=(a>0且d主1)xlna/(x)=lnxf'M=-X若v=x表示路程关于时间的函数，则,可以解释为探究任务二：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x,y=3x,y=4x的图象，并根据导数定义，求它们的导数.(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？(2)这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？(3)函数y=kx(k^O)增(减)的快慢与什么有关?例1求函数y=f(x)=-的导数变式：求函数y=/(x)=x2的导数结：利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：作差，求

5、商，取极限.例2..试求函数y-f(x)=y[x的导数。总结：y=xn的导数的求法。本初等函数的导数公式表当堂检测备注1.m=o的导数是()A.0B.1C.不存在D.不确定2•若/(x)=V%,/(-1)=()A.0B.--C.3D.-333.已知函数/(x)=?的切线的斜率等于1,则切线有()A.1条B.2条C.3条D.不确定4.下列结论不正确的是()A.若y=3,贝Lly=0B.若『=予,贝ijy=--

6、Vx1C.若尸-仮,则歹一2長D.若y=3x,则U-3.5.曲线y=xn在兀=2处的导数为12,贝ijn=()A.1B.2C.3D.46.曲线y=/在点p处的切线斜率为1,则

7、点P的坐标为7•'曲线y二依在点Q(1,1)处的切线斜率是8.曲线在y=?点M(3.3)处的切线方程为X拓展提升备注例3.已知点P(-1,1),点Q(2,4)是曲线y=x2±的两点，求与直线PQ平行的曲线的切线方程。教(学)后反思